(1)以一个正整数n为例,如果n为偶数,就将它变为n/2,如果除后变为奇数,则将它乘3加1(即3n+1).不断重复这样的运算,经过有限步后,必然会得到1,要求编写代码,实现计算用户输入的数据按照以上规律经多少次运算后可变为1.
时间: 2024-09-14 11:17:04 浏览: 54
如何判断一个数是否为4的幂次方?若是,并判断出来是多少次方?
这个问题描述的是著名的数学问题——Collatz猜想,又称为3n+1猜想。对于任意一个正整数n,按照你描述的规则进行迭代,最终都会得到1。下面是一个使用Python语言实现这个算法的示例代码:
```python
def collatz_steps(n):
if n <= 0:
return "输入必须是正整数"
steps = 0
while n != 1:
if n % 2 == 0: # 如果n是偶数
n = n // 2
else: # 如果n是奇数
n = 3 * n + 1
steps += 1
return steps
# 使用函数计算用户输入的数据按照规律经多少次运算后可变为1
user_input = int(input("请输入一个正整数n:"))
print(f"经过{collatz_steps(user_input)}次运算后,可变为1。")
```
这段代码定义了一个函数`collatz_steps`,它接受一个正整数参数`n`,然后不断地按照Collatz猜想的规则进行运算,直到得到1为止。每进行一次运算,步数`steps`就会增加1。最后,函数返回从输入到1所需的总步数。
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