以一个正整数n为例,如果n为偶数,就将它变为n/2,如果除后变为奇数,则将它乘3加1(即3n+1)。不断重复这样的运算,经过有限步后,必然会得到1。计算用户输入的数据按照以上规律经多少次运算后可变为1。
时间: 2024-03-16 09:40:53 浏览: 114
根据题目的描述,我们可以使用递归的方式来计算一个数按照特定规律经过多少次运算后变为1。每次运算根据数的奇偶性选择不同的操作,如果是偶数就除以2,如果是奇数就乘以3加1。然后对得到的结果进行递归操作,直到得到1为止。
以下是使用 Python 实现的代码:
```
def calculate_steps(n):
if n == 1:
return 0
elif n % 2 == 0:
return calculate_steps(n/2) + 1
else:
return calculate_steps(n*3+1) + 1
# 调用函数,计算输入的数按照规律经过多少次运算后可变为1
num = int(input("请输入一个正整数:"))
steps = calculate_steps(num)
print("经过", steps, "次运算后,", num, "变为1。")
```
运行程序后,可以输入任意正整数,程序将会计算该数按照规律经过多少次运算后变为1。
例如,如果输入的数是7,程序的输出为:
```
经过 16 次运算后, 7 变为1。
```
因此,7按照规律经过16次运算后变为1。
相关问题
用python写一个可以实现,以一个正整数n为例,如果n为偶数,就将它变为n/2,如果除后变为奇数,则将它乘3加1(即3n+1)。不断重复这样的运算,经过有限步后,必然会得到1。计算用户输入的数据按照以上规律经多少次运算后可变为1。的代码
好的,以下是代码实现:
```python
def collatz_conjecture(n):
"""
计算输入正整数按 Collatz 猜想规律运算后需要多少次得到 1
"""
count = 0
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n = n // 2
else:
n = n * 3 + 1
count += 1
return count
n = int(input("请输入一个正整数:"))
print(f"经过 {collatz_conjecture(n)} 次运算后,{n} 可以变为 1。")
```
以上代码中,`collatz_conjecture` 函数用于计算输入正整数按 Collatz 猜想规律运算后需要多少次得到 1。`while` 循环用于重复进行运算,当 `n` 等于 1 时,循环结束,返回运算次数。最后打印结果。
希望能够帮到你,有任何问题都可以继续问我。
用python角谷猜想。 以一个正整数n为例,如果n为偶数,就将它变为n/2,如果除后变为奇数,则将它乘3加1(即3n+1)。不断重复这样的运算,经过有限步后,必然会得到1。 (1) (简答题) 【题目描述】写出角谷猜想的递归数学模型,并标注递归出口和递归体。
角谷猜想的递归数学模型如下:
递归出口:如果输入的数 n 等于 1,则直接返回 1。
递归体:如果输入的数 n 是偶数,则递归调用角谷猜想函数,并将 n / 2 作为参数传入;如果输入的数 n 是奇数,则递归调用角谷猜想函数,并将 3n+1 作为参数传入。
下面是 Python 的示例代码实现:
```python
def jiaogu(n):
# 递归出口
if n == 1:
return 1
# 递归体
if n % 2 == 0:
return jiaogu(n // 2)
else:
return jiaogu(3 * n + 1)
```
这个函数接受一个正整数 n 作为参数,返回 n 经过角谷猜想后得到的结果。如果输入的数是偶数,则递归调用函数并传入 n / 2;如果输入的数是奇数,则递归调用函数并传入 3n+1。当输入的数 n 等于 1 时,函数返回 1,结束递归。
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