在一个用数组表示的完全二叉树中，如果根结点下标为1，那么下标为17和19这两个结点的最近公共祖先结点在哪里（数组下标）？ （注：两个结点的“公共祖先结点”是指同时都是这两个结点祖先的结点） 写出计算过程

在一个用数组表示的完全二叉树中，下标为 $i$ 的结点的父节点下标为 $\lfloor \frac{i}{2} \rfloor$，左子节点下标为 $2i$，右子节点下标为 $2i+1$。

首先，根据给定的下标，可以求出它们的深度，下标为 $17$ 的结点深度为 $4$，下标为 $19$ 的结点深度为 $3$。

接下来，从深度较大的结点开始，不断向上找它们的公共祖先结点，直到找到它们的最近公共祖先结点为止。具体过程如下：

- 下标为 $17$ 的结点的祖先结点为 $8$（深度为 $3$）。
- 下标为 $19$ 的结点的祖先结点为 $9$（深度为 $3$）。
- 下标为 $8$ 和 $9$ 的结点的祖先结点为 $4$（深度为 $2$）。
- 下标为 $4$ 的结点的祖先结点为 $2$（深度为 $1$）。

因此，下标为 $17$ 和 $19$ 的结点的最近公共祖先结点下标为 $2$。

相关问题

将一棵完全二叉树存于数组中（根结点的下标为1）。则下标为23和24的两个结点是兄弟

是的，下标为23和24的两个结点是兄弟节点。在完全二叉树中，如果一个节点的下标为i，则它的左子节点的下标为2i，右子节点的下标为2i+1，而它的父节点的下标为i/2。因此，下标为23和24的节点的父节点下标都为11，它们是同一层的两个节点，因此它们是兄弟节点。

一个排序二叉树结构，每个结点用圆圈表示，里面的数字表示存储在这个结点中的信息或者数值，每个圆圈外面的数字表示这个结点在二叉树中的编号。比如，根结点的标号为1，它的左孩子的编号为2，右孩子的编号为3。这个排序二叉树中，每个父亲结点中存储的数值都大于它的左子树中存储的所有数值，同时，也都小于它的右子树中存储的所有数值，编写一个函数，它的名字为：manageSortBinaryTree，该函数将这个二叉树存储成一个一维数组，我们用list（列表）来表示这个这个二叉树，列表中的下标与二叉树中的结点下标一一对应，即，二叉树中标号为2的结点存储在列表中下标为2的位置。在列表中，没有被使用的位置存储特殊字符。

好的，下面是manageSortBinaryTree函数的实现代码：

def manageSortBinaryTree(root):
    # 获取二叉树结点数量
    n = countNodes(root)
    # 初始化列表，下标从0开始，长度为n+1
    tree_list = [""] * (n+1)
    # 将二叉树中每个结点的值存储到列表中对应的位置
    inOrder(root, tree_list)
    return tree_list

# 统计二叉树中结点的数量
def countNodes(node):
    if not node:
        return 0
    return 1 + countNodes(node.left) + countNodes(node.right)

# 中序遍历二叉树，将每个结点的值存储到列表中对应的位置
def inOrder(node, tree_list):
    if not node:
        return
    inOrder(node.left, tree_list)
    tree_list[node.val] = node.val
    inOrder(node.right, tree_list)

这个函数接收一个二叉树的根节点作为参数，返回一个列表，列表中的下标与二叉树中的结点编号一一对应，列表中存储的是对应结点中的值或特殊字符。我们可以通过调用该函数来将一个排序二叉树存储成一维数组。