本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。\n\n输入格式:\n\n输入在一行中给出n(10≤n≤10000)和k(1≤k≤10)的值。\n\n输出格式:\n\n在一行中按下列格式输出:\n\n素数1+素数
时间: 2023-05-31 08:19:36 浏览: 287
### 回答1:
本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数n(10≤n≤10000)和k(1≤k≤10)的值。
输出格式:
在一行中按格式“素数1+素数2+…素数k=和”的顺序输出不超过n的最大的k个素数之和。题目保证这k个素数是唯一的,从大到小排序。
输入样例:
181 10
输出样例:
179+173+17+13+11+7+5+3+2+2=412
### 回答2:
本题要求计算并输出不超过n的最大的k个素数以及它们的和。
素数是指只能被1和自身整除的正整数。所以我们可以根据这个定义来判断一个数是否为素数。具体做法可以枚举2到sqrt(n)之间的所有正整数,判断n是否能被整除。如果能被整除,说明n不是素数;否则就是素数。同时,我们还可以利用筛法快速筛选出一定范围内的所有素数。
根据题目要求,我们需要计算不超过n的最大的k个素数。为了避免重复计算,我们可以先从2开始,一个个判断它是否为素数,直到找到k个素数为止。同时,我们还需要累加这k个素数的和,最后输出即可。如果不足k个素数,则输出所有找到的素数。
下面是代码实现:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int is_prime(int n);
void find_max_k_primes(int n, int k);
int main()
{
int n, k;
scanf("%d %d", &n, &k);
find_max_k_primes(n, k);
return 0;
}
// 判断n是否为素数
int is_prime(int n)
{
if (n <= 1) {
return 0;
}
int i;
for (i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
// 查找不超过n的最大的k个素数
void find_max_k_primes(int n, int k)
{
int i, cnt = 0;
long long sum = 0; // 注意要使用long long类型,避免结果溢出
for (i = 2; i <= n; i++) {
if (is_prime(i)) {
// 累加素数
sum += i;
cnt++;
// 输出找到的素数
printf("%d ", i);
if (cnt == k) {
printf("\n");
break;
}
}
}
// 不够k个素数,则输出所有找到的素数
if (cnt < k) {
printf("\n");
}
// 输出素数和
printf("%lld\n", sum);
}
本题需要注意一点:我们需要使用long long类型来保存素数和,避免结果溢出。同时,当不够k个素数时,也需要输出所有找到的素数。
### 回答3:
本题需要解决两个问题,第一个是如何判断一个数是否为素数,第二个是如何输出不超过n的最大的k个素数,并计算它们的和。
判断素数可以使用试除法,即对于每个可能的因子i,检查n%i是否等于0。但是这种方法的时间复杂度为O(sqrt(n)),当n很大时会非常慢。
更好的方法是使用埃氏筛法,它的时间复杂度为O(nloglogn)。该算法的基本思想是,从2开始,将每个素数的倍数都标记成合数,直到筛子无法再筛下去为止,剩下的数就是素数。具体实现可以用一个布尔数组记录每个数是否是素数。代码实现如下:
bool is_prime[MAXN]; // MAXN为一个较大的数,表示筛的范围
vector<int> primes; // 存放筛出的素数
void sieve(int n) {
fill(is_prime, is_prime + n + 1, true);
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (is_prime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
}
}
接下来是如何输出不超过n的最大的k个素数,并计算它们的和。可以先利用埃氏筛法筛出所有不超过n的素数,然后从后往前取出k个素数即可。代码实现如下:
int n, k;
vector<int> primes;
int main() {
cin >> n >> k;
sieve(n);
int sum = 0;
for (int i = primes.size() - 1; i >= primes.size() - k; i--) {
cout << primes[i] << " ";
sum += primes[i];
}
cout << endl << sum << endl; // 输出素数的和
return 0;
}
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