给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? （在选择物品装入背包 时，对每种物品只有两种选择，全部装入或不装入背包） 用回溯算法求解该问题，找出问题的最优值和最优解。用C语言实现该算法。

这是一个经典的背包问题，可以使用回溯算法进行求解。

回溯算法的基本思路是：遍历所有可能的解，选择最优解。对于背包问题，我们可以定义一个递归函数backtrack，用于搜索所有可能的解。在搜索过程中，我们记录当前已经选择的物品总重量和总价值，以及当前搜索到的物品下标。对于每个物品，有两种选择：选择装入背包或不选择装入背包。如果当前已经选择的物品重量超过了背包容量，或者已经搜索到了最后一个物品，就可以结束搜索。在搜索结束时，我们可以比较所有搜索到的解，找到最优解。

以下是用C语言实现的回溯算法代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_N 1000

int n;          // 物品数量
int w[MAX_N];   // 物品重量
int v[MAX_N];   // 物品价值
int C;          // 背包容量
int best_v;     // 最优价值
int x[MAX_N];   // 当前搜索到的解

// 计算当前解的价值
int calc_v() {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (x[i]) {
            sum += v[i];
        }
    }
    return sum;
}

// 回溯搜索
void backtrack(int i, int cw) {
    // 已经搜索到最后一个物品，或者背包已经装满
    if (i == n || cw == C) {
        int cv = calc_v();  // 计算当前解的价值
        if (cv > best_v) {
            best_v = cv;    // 更新最优价值
        }
        return;
    }
    // 不选择当前物品
    x[i] = 0;
    backtrack(i + 1, cw);
    // 选择当前物品
    if (cw + w[i] <= C) {   // 如果当前物品可以装入背包
        x[i] = 1;
        backtrack(i + 1, cw + w[i]);
        x[i] = 0;
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &C);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);
    }
    best_v = 0; // 初始化最优价值
    backtrack(0, 0); // 开始搜索
    printf("%d\n", best_v); // 输出最优价值
    return 0;
}

在上面的代码中，变量x用于记录当前搜索到的解，x[i]=0表示不选择第i个物品，x[i]=1表示选择第i个物品。变量best_v用于记录最优解的价值。函数calc_v用于计算当前解的价值。函数backtrack是回溯函数，表示从第i个物品开始搜索，当前已经选择的物品总重量为cw。函数返回时，best_v中记录的就是最优解的价值。

注意：在实际问题中，回溯算法的时间复杂度很高，可能无法处理较大规模的问题。因此，需要使用其他更高效的算法来解决该问题，例如动态规划算法。