邻接矩阵实现图的深度优先遍历

邻接矩阵实现图的深度优先遍历的步骤如下：
1. 从任意一个顶点开始遍历，将该顶点标记为已访问。
2. 查找该顶点的第一个邻接点，如果邻接点未被访问，则递归访问该邻接点。
3. 如果邻接点已经被访问，则查找该顶点的下一个邻接点，重复步骤2。
4. 如果该顶点的所有邻接点都已经被访问过，则回溯到上一个顶点，重复步骤2和步骤3，直到所有顶点都被访问过。

具体实现可以使用递归或者栈来实现。以下是使用递归实现的代码示例：

def dfs(graph, v, visited):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for i in range(len(graph)):
        if graph[v][i] == 1 and not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

# 示例
graph = [[0, 1, 1, 0],
         [1, 0, 0, 1],
         [1, 0, 0, 1],
         [0, 1, 1, 0]]
visited = [False] * len(graph)
dfs(graph, 0, visited)

输出结果为：0 1 3 2

相关问题

c语言实现邻接矩阵非递归深度优先遍历

邻接矩阵是表示图的一种方式，非递归深度优先遍历是指不使用递归算法来实现深度优先遍历。下面是C语言实现邻接矩阵非递归深度优先遍历的步骤：

1. 定义一个栈结构，用于存储待遍历的节点。
2. 定义一个visited数组，用于记录每个节点是否已经被遍历。
3. 从某个起始节点开始，将其压入栈中，并将visited数组中对应位置标记为已访问。
4. 循环执行以下步骤直到栈为空：
a. 取出栈顶元素，并输出该节点。
b. 遍历该节点的所有邻居节点，若该邻居节点未被访问，则将其压入栈中并标记为已访问。

下面是邻接矩阵非递归深度优先遍历的C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100

typedef int VertexType;
typedef int EdgeType;

typedef struct {
    VertexType vertex[MAX_VERTEX_NUM];
    EdgeType edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
    int vertex_num, edge_num;
} MGraph;

typedef struct {
    VertexType data[MAX_VERTEX_NUM];
    int top;
} Stack;

void InitStack(Stack *S) {
    S->top = -1;
}

void Push(Stack *S, VertexType x) {
    S->data[++S->top] = x;
}

VertexType Pop(Stack *S) {
    return S->data[S->top--];
}

int IsEmpty(Stack *S) {
    return S->top == -1;
}

void CreateGraph(MGraph *G) {
    int i, j;
    printf("请输入图的顶点数和边数：\n");
    scanf("%d %d", &G->vertex_num, &G->edge_num);
    printf("请输入各个顶点：\n");
    for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
        scanf("%d", &G->vertex[i]);
    }
    for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
        for (j = 0; j < G->vertex_num; j++) {
            G->edge[i][j] = 0;
        }
    }
    printf("请输入各条边的起点和终点：\n");
    for (i = 0; i < G->edge_num; i++) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        G->edge[u][v] = G->edge[v][u] = 1;
    }
}

void DFS(MGraph *G, int v, int visited[]) {
    Stack S;
    InitStack(&S);
    Push(&S, v);
    visited[v] = 1;
    while (!IsEmpty(&S)) {
        int i, w = Pop(&S);
        printf("%d ", G->vertex[w]);
        for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
            if (G->edge[w][i] && !visited[i]) {
                Push(&S, i);
                visited[i] = 1;
            }
        }
    }
}

void DFSTraverse(MGraph *G) {
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0};
    int i;
    for (i = 0; i < G->vertex_num; i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(G, i, visited);
        }
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    CreateGraph(&G);
    DFSTraverse(&G);
    return 0;
}

用邻接矩阵实现图的深度优先遍历和广度优先遍历

### 回答1：
深度优先遍历（DFS）：

1. 从起点开始，将其标记为已访问。

2. 对于起点的每个未访问的邻居，递归地进行深度优先遍历。

3. 重复步骤2，直到所有节点都被访问。

广度优先遍历（BFS）：

1. 从起点开始，将其标记为已访问，并将其加入队列。

2. 从队列中取出一个节点，并将其所有未访问的邻居加入队列。

3. 重复步骤2，直到队列为空。

4. 如果还有未访问的节点，从中选择一个作为起点，重复步骤1-3。

### 回答2：
邻接矩阵是一种表示图的数据结构，它通过矩阵中的数值来表示图中的边或者路径。邻接矩阵可以实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。下面分别介绍如何用邻接矩阵实现这两种遍历算法。

深度优先遍历（Depth First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。深度优先遍历算法使用堆栈（Stack）来实现，它以深度为优先顺序进行遍历。在深度优先遍历中，我们首先需要从图的一个起始节点开始，依次遍历它的所有子节点，直到遍历到一个叶子节点。接着，回溯到这个节点的父节点，继续遍历它的其他子节点，直到所有节点都被遍历过为止。

邻接矩阵可以用一个二维数组来表示，数组的每个元素表示两个节点之间是否存在一条边。对于无向图，邻接矩阵是一个对称的矩阵；对于有向图，邻接矩阵不一定是对称的。

在用邻接矩阵实现深度优先遍历算法时，我们需要定义一个visited数组来记录哪些节点已经被访问过。然后，我们从起始节点开始，遍历它的所有子节点，将它所有未被访问过的子节点入栈，并标记已经访问过的节点。当遍历到一个没有子节点或者所有子节点都被访问过的节点时，我们将其从栈中弹出，并继续遍历其父节点的其他子节点。

广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）也是一种用于遍历或搜索树或图的算法。广度优先遍历算法使用队列（Queue）来实现，它以广度为优先顺序进行遍历。在广度优先遍历中，我们首先需要从图的一个起始节点开始，遍历它所有子节点，然后遍历所有这些子节点的子节点，直到所有节点都被遍历过为止。

在用邻接矩阵实现广度优先遍历算法时，我们需要定义一个visited数组来记录哪些节点已经被访问过。然后，我们从起始节点开始，遍历它的所有子节点，将它所有未被访问过的子节点加入队列，并标记已经访问过的节点。接着，从队列中取出一个节点，重复上述操作，直到队列为空。

总之，邻接矩阵是一种常用的图的表示方式，能够有效地实现图的深度优先遍历和广度优先遍历算法，对于解决图相关的问题具有重要意义。

### 回答3：
邻接矩阵是一种常用的图数据结构，用于表示边带权数的图。在向图实现算法时，邻接矩阵是一种高效且简单易用的数据结构。邻接矩阵实现图的深度优先遍历和广度优先遍历方法也非常简单。

实现深度优先遍历时，需要使用一个visited数组，记录每个顶点是否被访问过。在邻接矩阵中，一旦发现两个顶点之间有一个边，我们将visited数组中对应的元素设置为1，表明这个顶点已经被访问过。我们首先从某个未被遍历的顶点开始，将visited数组中对应的值设置为1，然后遍历这个顶点所有未被访问过的邻居节点。一旦找到一个未被访问过的邻居节点，就将其visited数组中的元素设置为1，并且递归遍历这个未被访问过的邻居节点。不断重复这个过程，直到所有节点都被访问完为止。

实现广度优先遍历时，同样需要使用visited数组，同样是将visited数组中对应的元素设置为1。不同的是，我们需要使用一个队列来存储每个已经被访问过的节点。从未被访问过的顶点开始，将visited数组中对应的值设置为1，并且将这个节点插入到队列中。然后遍历队列中的节点，对于每个节点，我们遍历其所有相邻节点。如果发现一个相邻节点没有被访问过，将其visited数组中的值设置为1，并且将这个节点插入到队列中。不断重复这个过程，直到队列中的所有节点都被访问完为止。

总之，邻接矩阵是一种简单有效的图数据结构，用于实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。使用邻接矩阵实现这些算法是非常简单的，只需要维护一个visited数组和一个队列，就可以轻松地遍历整个图。