韩信点兵估算兵力上下限用python实现

韩信点兵的故事是一个经典的算法问题，它涉及的是通过最少的信息来估算一个群体的规模。这个问题可以转化为一个数学问题，通常称为“汉诺塔”问题的变种，但实际上是一种基于二进制搜索的思路。

Python实现韩信点兵算法的一种简单方法是递归地询问部队的两部分人数，直到找到一个数能整除总人数，然后根据剩余的人数范围来确定士兵总数的上界和下界。以下是Python的一个简单版本：

def estimate_soldiers(total, low=1):
    if total <= 0 or low > total:
        return None
    half = total // 2  # 上方一半士兵
    if half * 2 == total:  # 如果一半刚好等于总人数，那么就找到了上限
        return total
    else:  # 否则继续询问另一半
        upper = estimate_soldiers(half, low)  # 计算上方士兵的可能范围
        lower = estimate_soldiers(total - half, half + 1)  # 计算下方士兵的可能范围
        if upper is not None and lower is not None:
            return (lower, upper)
        else:
            # 如果其中一个范围未确定，返回已知的最大值作为上限
            return min(total, max(lower, upper))

# 测试用法
total_soldiers = 72  # 假设总士兵数
result = estimate_soldiers(total_soldiers)
if result:
    lower_bound, upper_bound = result
    print(f"估计的士兵数范围是：{lower_bound} 至 {upper_bound}")
else:
    print("无法确定具体的士兵人数")

在这个例子中，`estimate_soldiers` 函数会返回一个元组，包含士兵数量的下界和上界。如果无法确定，则返回 `None`。