生成一包含频率为 20Hz、50Hz、120Hz 的正弦信号，并绘制其时域波 形和频谱；

在Python中，我们可以使用matplotlib库来绘制时域波形，numpy库来生成正弦信号，以及scipy库中的signal模块来进行快速傅立叶变换（FFT）来分析频谱。下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import welch

# 定义信号参数
fs = 1000  # 采样率，每秒1000点
t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False)  # 时间轴

# 生成信号
freqs = [20, 50, 120]  # 频率列表
signals = [np.sin(2 * np.pi * freq * t) for freq in freqs]

# 绘制时域波形
fig1, ax1 = plt.subplots()
for i, signal in enumerate(signals):
    ax1.plot(t, signal, label=f'Frequency {freqs[i]} Hz')
ax1.set_xlabel('Time (s)')
ax1.set_ylabel('Amplitude')
ax1.legend()

# 计算并绘制频谱
frequencies, psds = [], []
for signal in signals:
    _, psd = welch(signal, fs=fs, nperseg=int(fs / 4), noverlap=int(fs / 8))  # 使用Welch's method
    frequencies.append(frequencies[frequencies > 0])  # 提取大于零的频率
    psds.append(psd)

fig2, axs = plt.subplots(len(freqs), 1, sharex=True)
for i, (freq, psd) in enumerate(zip(freqs, psds)):
    axs[i].plot(frequencies, psd, label=f'Frequency {freq} Hz')
    axs[i].set_ylabel('PSD', fontsize='smaller')
    axs[i].set_title(f'{freqs[i]} Hz Signal Spectrum')

axs[-1].set_xlabel('Frequency (Hz)')
plt.tight_layout()

plt.show()

这个代码首先生成了三个不同频率的正弦信号，然后分别绘制了它们的时域波形，并计算了每个信号的功率谱密度（PSD）。注意，`welch`函数用于计算平稳信号的频谱估计。