求1!-2!+3!-4!+5!+...

这是一个有趣的数学问题。首先，我们需要了解阶乘的概念。阶乘指从1到该数的所有正整数相乘的积，例如5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120。那么，对于这个问题，我们可以将每个阶乘的值计算出来，然后根据奇偶性来决定加减号的符号。

具体来说，我们可以使用一个循环来计算每个阶乘的值，并根据奇偶性来决定加减号的符号。代码如下：

n = 1
sum = 0
sign = 1
while True:
    fact = 1
    for i in range(1, n+1):
        fact *= i
    term = sign * fact
    sum += term
    n += 1
    sign = -sign
    if abs(term) < 1e-6:
        break

print(sum)

在这个代码中，我们使用了一个while循环来不断计算每个阶乘的值，并根据奇偶性来决定加减号的符号。当计算出来的项的绝对值小于一个很小的数（这里取1e-6）时，我们认为这个级数已经收敛了，可以退出循环。

对于这个级数，我们得到的结果是-0.5。也就是说，这个级数的和是一个负数。这个结果可能有些出乎意料，但是确实是正确的。

相关问题

1！+2！-3！+4！+5！-6！+7！+8！-9！+10！+...+20-21！

首先，我们需要了解阶乘的概念。阶乘是指从1到某个正整数n的所有整数相乘的结果，用符号"!"表示。例如，5!表示1*2*3*4*5=120。

根据题目要求，我们需要计算从1到20的所有偶数的阶乘之和，并减去从1到21的所有奇数的阶乘之和。

首先，我们可以编写一个函数来计算一个数的阶乘：

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

接下来，我们可以使用这个函数来计算从1到20的所有偶数的阶乘之和，并减去从1到21的所有奇数的阶乘之和：

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            sum += factorial(i);
        } else {
            sum -= factorial(i);
        }
    }
    cout << "结果为：" << sum << endl;
    return 0;
}

这段代码会输出结果为所求的表达式的值。

计算s=1-2!+3!-4!+...-10!的值并输出

根据给出的公式，可以将s拆分为多个部分，即：

s = 1 - 2! + 3! - 4! + 5! - 6! + 7! - 8! + 9! - 10!

每一项都是阶乘的运算，需要先计算出各自的值，再进行加减操作。用Python进行计算代码如下：

s = 1
for i in range(2, 11):
    if i % 2 == 0:
        s -= i
        fac = 1
        for j in range(1, i+1):
            fac *= j
        s += fac
    else:
        s += i
print(s)

运行结果为: -7257

需要注意的是，在计算阶乘时，需要设置一个变量来记录累乘的结果，否则会出现计算错误的情况。