输入一个正整数，计算1！+2！+3！+...+n！的结果并输出

当你需要输入一个正整数n，然后计算从1到n的所有正整数阶乘之和，你可以使用递归的方式来实现这个算法。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数的积，例如5的阶乘(5!)就是5*4*3*2*1=120。

以下是计算阶乘和累加求和的基本步骤：

1. 定义一个函数，比如`factorial_sum(n)`，接受一个整数n作为参数。
2. 首先检查基本情况，如果n是1或者0，直接返回1，因为1! = 1。
3. 对于n大于1的情况，计算n的阶乘(n!)，然后加上前一个数的阶乘结果，即`factorial_sum(n-1)`。
4. 返回当前的阶乘和。

下面是一个简单的Python示例实现：

def factorial_sum(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial_sum(n - 1)

# 用户输入
n = int(input("请输入一个正整数: "))
result = factorial_sum(n)
print(f"1! + 2! + 3! + ... + {n}! 的结果是: {result}")