使用归并排序实现升序排列

归并排序是一种分治算法，用于对数组进行排序。它的基本思想是将数组分成两半，递归地对每一半进行排序，然后合并两个已排序的部分。以下是使用归并排序实现升序排列的一般步骤：

1. **分割**：将原始数组分为两部分，通常通过数组长度除以2得到每个子数组的起始索引。

2. **递归**：对于每个子数组，再次进行上述过程，直到子数组只剩下一个元素，此时视为已排序。

3. **合并**：当所有子数组都被处理完后，开始合并它们。创建一个新的数组，从左到右比较子数组的第一个元素，选择较小的一个放入新数组，并移动相应的指针。这个过程会一直持续到所有的元素都已经被添加到新数组中。

4. **返回结果**：最后返回合并后的有序数组。

下面是一个简单的Python实现示例：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr

    mid = len(arr) // 2
    left_half = arr[:mid]
    right_half = arr[mid:]

    left_half = merge_sort(left_half)
    right_half = merge_sort(right_half)

    return merge(left_half, right_half)

def merge(left, right):
    merged = []
    i = j = 0

    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            merged.append(left[i])
            i += 1
        else:
            merged.append(right[j])
            j += 1

    # 如果有剩余元素，则添加到合并后的数组
    merged.extend(left[i:])
    merged.extend(right[j:])
    
    return merged

# 测试
arr = [9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print(sorted_arr)