将关联矩阵(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 6)转化为线图python代码
时间: 2024-06-13 12:07:03 浏览: 7
以下是将给定的关联矩阵转化为线图的Python代码:
```python
# 定义关联矩阵
matrix = [(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 6)]
# 定义一个空字典,用于存储线图
graph = {}
# 遍历关联矩阵中的每个元素
for edge in matrix:
# 如果边的起点不在字典中,则将其添加到字典中
if edge[0] not in graph:
graph[edge[0]] = []
# 如果边的终点不在字典中,则将其添加到字典中
if edge[1] not in graph:
graph[edge[1]] = []
# 将边的起点和终点连接起来
graph[edge[0]].append(edge[1])
graph[edge[1]].append(edge[0])
# 输出线图
print(graph)
```
运行以上代码,输出结果为:
```
{1: [2, 3], 2: [1, 3], 3: [1, 2, 4], 4: [3, 5, 6], 5: [4, 6], 6: [4, 5]}
```
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以下是将关联矩阵(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 6)画出来的过程:
1.首先,我们需要确定这个图的顶点和边。根据提供的关联矩阵,我们可以得到这个图的顶点为1、2、3、4、5、6,边为(1,2)、(1,3)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(4,6)、(5,6)。
2.接下来,我们可以开始画图。我们可以用圆圈来表示每个顶点,用线段来表示每条边。在这个图中,我们可以画出6个圆圈,分别标记为1、2、3、4、5、6。然后,我们可以用线段连接这些圆圈,以表示它们之间的关系。具体来说,我们可以用线段连接(1,2)、(1,3)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(4,6)、(5,6)这7条边。
3.最后,我们可以将这个图画出来。具体来说,我们可以将每个圆圈和线段画在纸上,以形成一个完整的图形。这个图形应该包含6个圆圈和7条线段,如下图所示:
```
2
/ \
/ \
1-----3
|
|
4----5
| |
| |
6----
```
将关联矩阵(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 6)转化为线图
根据提供的关联矩阵,我们可以将其转化为邻接矩阵,然后再将邻接矩阵转化为线图。
1. 将关联矩阵转化为邻接矩阵
关联矩阵是一个m x n的矩阵,其中m是边的数量,n是顶点的数量。对于每条边,我们在矩阵中标记两个顶点之间的关系。如果顶点i与边j相连,则在矩阵中标记为1,否则标记为0。因此,我们可以将提供的关联矩阵转化为以下邻接矩阵:
```
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1
0 0 0 1 1 0
```
2. 将邻接矩阵转化为线图
线图是一个简单图,其中每个顶点的度数为2。因此,我们可以将邻接矩阵转化为线图的过程如下:
- 对于每个度数为2的顶点,将其与相邻的两个顶点连接起来。
- 删除原始图中所有度数为2的顶点和它们之间的边。
因此,我们可以将上述邻接矩阵转化为以下线图:
```
1---2---3---4---5---6
```
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