对下面简单图k3,2,写出图的邻接矩阵 A,关联矩阵 B
时间: 2023-09-27 11:04:38 浏览: 48
邻接矩阵 A:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
关联矩阵 B:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| b | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| c | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| d | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| e | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
相关问题
MATLAB写出邻接矩阵A并计算出可达矩阵M
假设我们已经有了一个有向图的邻接矩阵 A,其中 A(i,j) = 1 表示从节点 i 可以到达节点 j,A(i,j) = 0 表示从节点 i 不能到达节点 j。则可以使用 MATLAB 计算可达矩阵 M 的算法如下:
1. 初始化可达矩阵 M 为邻接矩阵 A,即 M = A;
2. 重复以下步骤,直到 M 不再发生变化:
a. 计算 M 的新值,即 M = M + M * A;
b. 将 M 中的所有非零元素设为 1,即 M(M ~= 0) = 1。
下面是一个 MATLAB 代码示例:
```matlab
% 假设有一个邻接矩阵 A,表示有向图的连通情况
A = [0 1 0 0 0;
1 0 1 1 0;
0 1 0 0 1;
0 0 0 0 1;
0 0 0 1 0];
% 初始化可达矩阵 M 为 A
M = A;
% 计算可达矩阵 M
while true
M_new = M + M * A;
if isequal(M_new, M)
break;
end
M = M_new;
M(M ~= 0) = 1;
end
% 输出可达矩阵 M
M
```
在这个示例中,我们假设有一个 5 个节点的有向图,并给出了其邻接矩阵 A。然后,我们使用上述算法计算可达矩阵 M,并输出结果。
邻接矩阵和关联矩邻接矩阵和关联矩阵转化
邻接矩阵和关联矩阵是图论中两种常用的表示图结构的方式。邻接矩阵是一个二维矩阵,其中行和列都表示图中的节点,矩阵中的元素表示对应节点之间是否有边相连;而关联矩阵也是一个二维矩阵,其中行表示节点,列表示边,矩阵中的元素表示对应节点和边之间是否有关联。
邻接矩阵和关联矩阵可以相互转化。将邻接矩阵转化为关联矩阵,只需要将邻接矩阵的每条边拆分成两个部分,然后在对应位置填入1或-1。例如,如果邻接矩阵中第i行第j列为1,则表示节点i和节点j之间有一条无向边,那么在关联矩阵中就需要在第i行和第j行分别填入1和-1。如果是有向边,则在对应位置填入1或-1时需要根据边的方向来确定。
将关联矩阵转化为邻接矩阵,则需要根据关联矩阵中的值来确定节点之间是否有边相连。如果关联矩阵中第i行第j列为1或-1,则表示节点i和节点j之间存在一条边,如果是无向边则在邻接矩阵中第i行第j列和第j行第i列都需要填入1;如果是有向边则只需要在邻接矩阵中第i行第j列填入1即可。
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