python中np.multiply()、np.dot()和星号(*)三种乘法运算的区别

在Python的NumPy库中，`np.multiply()`、`np.dot()` 和 星号(*) 这三个操作分别对应于不同的数学运算：

1. `np.multiply()` (元素级乘法)：这个函数对两个数组进行逐元素的乘法运算，相当于每个对应位置的元素相乘，返回的结果是一个新的数组，保留原数组的形状。

示例：

   import numpy as np
   a = np.array([1, 2, 3])
   b = np.array([4, 5, 6])
   c = np.multiply(a, b)
   print(c)  # 输出 [ 4 10 18]

2. `np.dot()` (向量/矩阵乘法)：这个函数用于计算两个数组的点积（如果一个是标量，那么就是简单相乘），或者两个二维数组之间的矩阵乘法。对于两个二维数组，它会按照矩阵乘法规则进行计算，结果通常是另一个数组。

示例：

   a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
   b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
   result = np.dot(a, b)
   print(result)  # 输出 [[19 22], [43 50]]

3. 星号(*)：当涉及的是数值类型的数组时，这是Python的标准算术乘法，适用于单个数与数组，数组与数组之间的乘法。如果其中一个操作数是标量，那么所有元素都会乘以那个标量；如果是两个数组，它等同于`np.multiply()`，除非它们有特定的维度可以做内积。

示例：

   scalar = 2
   array = np.array([1, 2, 3])
   d = scalar * array  # 或者 d = array * scalar，效果一样
   print(d)  # 输出 [2 4 6]