np.dot和np.matmul np.multiply

时间: 2023-11-20 12:06:43 浏览: 223

对python中的乘法dot和对应分量相乘multiply详解

在Python中，进行数学计算特别是矩阵和向量操作时，我们经常会使用到NumPy库中的乘法操作。乘法操作有两种：点乘(dot)和对应分量相乘(multiply)。这两者的区别和使用场景是本文讨论的重点。我们来了解向量的点乘和对应分量相乘。向量点乘，是指将两个等长的向量中对应位置的元素相乘，然后将乘积求和。例如，向量a和向量b的点乘结果是他们对应位置元素乘积之和，即 a[0]*b[0] + a[1]*b[1] + ... + a[n]*b[n]。在NumPy中，点乘通常使用函数np.dot()来实现。例如： ```python a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([1., 1., 1.]) result_dot = np.dot(a, b) ``` 此时result_dot的值为6.0，因为1*1 + 2*1 + 3*1等于6。对应分量相乘，顾名思义，是两个向量中对应位置的元素直接相乘，结果是一个新的向量，其元素是原来的元素乘积。在NumPy中，对应分量相乘可以直接使用*操作符，或者使用np.multiply()函数。例如： ```python a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([1., 1., 1.]) result_multiply = a * b ``` 此时result_multiply的结果为[1., 2., 3.]，这与使用np.multiply(a, b)得到的结果相同。接下来，我们来看看矩阵的乘法。在NumPy中，矩阵乘法同样可以使用点乘来实现。通常，我们会将矩阵用二维数组表示，然后使用np.dot()函数来计算它们的点乘结果。需要注意的是，矩阵乘法有较为严格的要求，即第一个矩阵的列数必须与第二个矩阵的行数相等，否则无法进行矩阵乘法。举例如下： ```python c = np.matrix([[1, 2, 3]]) d = np.matrix([[1., 1., 1.]]) result_dot = np.dot(c, d) ``` 在上述代码中，矩阵c和d可以相乘，因为它们的形状分别是(1,3)和(3,1)，满足矩阵乘法的要求。然而，如果尝试使用np.multiply()来进行矩阵的对应分量相乘，会遇到问题。因为当使用*操作符时，NumPy会尝试对两个矩阵进行逐元素乘法，这就要求两个矩阵的形状必须相同。如果形状不同，则会抛出一个ValueError错误，如下面的例子所示： ```python c = np.matrix([[1, 2, 3]]) d = np.matrix([[1., 1., 1.]]) result_multiply = c * d ``` 这段代码会抛出一个错误，因为*在这里表示逐元素相乘，而两个矩阵的形状(1,3)和(3,1)是不匹配的。实际上，在NumPy中，矩阵的乘法和对应分量相乘的区别主要体现在操作对象上。当我们处理的是二维数组（即矩阵）时，*操作符的默认行为是对应分量相乘，而不是矩阵乘法。要进行矩阵乘法，必须使用np.dot()或者matmul()函数。在使用NumPy进行矩阵和向量操作时，选择正确的乘法方式非常重要，因为不同的乘法操作会导致完全不同的结果。点乘用于计算元素的内积或矩阵乘法，而对应分量相乘则是计算元素的逐个乘积。在实际应用中，要根据数据结构和计算目的来选择适合的乘法操作。对于初学者来说，理解这两种乘法的区别尤其重要，以避免因误用而造成逻辑错误或计算错误。

np.dot和np.matmul都是用于矩阵乘法的函数，但是它们的实现方式略有不同。np.dot只能计算二维数组之间的矩阵乘法，而np.matmul可以计算高维数组之间的矩阵乘法。此外，np.matmul还支持广播机制，可以自动将低维数组扩展为高维数组进行计算。而np.multiply则是用于数组元素相乘的函数，它可以对两个数组中对应位置的元素进行相乘，并返回一个新的数组。

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