用循环语句编写程序,计算e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…1/n!。1/n!最后一项的值小于等于10-5即可结束运算 结果输出要求:需要输出e的值和总的项数n
时间: 2024-10-12 11:06:52 浏览: 99
要使用循环语句编写程序来计算自然对数e(euler's number)的近似值,你可以使用for或while循环以及阶乘计算。当最后一项的值小于等于10^-5时,你可以停止计算。下面是使用C语言编写的示例:
```c
#include <stdio.h>
// 计算阶乘
unsigned long long factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return n * factorial(n - 1);
}
int main() {
double e = 1.0; // 初始值为1
unsigned int n = 1; // 初始化项数为1
double term = 1.0 / factorial(n); // 第一项
while (term > 1e-5) { // 当term大于10^-5继续循环
printf("Adding %lf to the sum\n", term);
e += term; // 更新e
++n; // 增加项数
term = 1.0 / factorial(n); // 计算下一项
}
printf("The value of e is approximately: %.16f\n", e);
printf("The total number of terms is: %d\n", n);
return 0;
}
```
这个程序首先定义了一个递归函数`factorial`用于计算阶乘,然后在主函数中初始化e和n,接着进入一个while循环,每次迭代都会检查当前项的值是否满足条件。如果满足,就加入到e的总和中并增加项数,直到达到精度要求。
运行此程序后,它将输出e的近似值和执行了多少项。请注意,实际结果可能因为浮点数的精度问题而略有差异,但通常情况下这将非常接近真实的e值。
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