n元多项式 matlab
时间: 2023-08-23 20:09:00 浏览: 40
回答: 这段代码是使用最小二乘法来求解n元多项式的拟合曲线系数。其中n的值为3。代码中使用了两个嵌套的for循环来计算矩阵A的元素。在内层循环中,通过判断变量g的值是否小于等于(n+1),来确定计算的是矩阵A的非零元素还是矩阵A的最后一列。如果g小于等于(n+1),则计算的是矩阵A的非零元素,通过累加计算得到sumdata1的值。如果g大于(n+1),则计算的是矩阵A的最后一列,通过累加计算得到sumdata1的值,并乘以y(j)。最后将sumdata1的值赋给矩阵A的相应元素。这样就得到了n元多项式的拟合曲线系数。
#### 引用[.reference_title]
- *1* [matlab n次多项式拟合代码实现](https://blog.csdn.net/qq_35395845/article/details/117701460)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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求一元多项式方差matlab代码
一元多项式的方差是指多项式随机变量的离散程度,计算方法是将多项式的每个系数视为一个随机变量,然后计算这些随机变量的方差。
下面是使用MATLAB编写的一元多项式方差的代码:
```matlab
function variance = polynomial_variance(coefficients)
n = length(coefficients);
sum_x = 0;
sum_x2 = 0;
% 计算多项式x的期望和期望的平方
for i = 1:n
x = i - 1;
sum_x = sum_x + x * coefficients(i);
sum_x2 = sum_x2 + x^2 * coefficients(i);
end
% 计算方差
variance = sum_x2 - (sum_x^2) / n;
end
```
上述代码中,`coefficients`表示多项式的系数,`n`表示多项式的阶数加1。代码中使用循环计算了多项式随机变量的期望和期望的平方。最后,通过方差的公式计算得到多项式的方差。
泽尼克多项式matlab
泽尼克多项式(Zernike Polynomials)是定义在单位圆上并满足正交性质的多项式序列,由荷兰物理学家弗里茨·泽尔尼克提出。在极坐标下,泽尼克多项式可以表示为:
<<引用>>
在MATLAB中,可以使用以下代码来计算和绘制泽尼克多项式:
```matlab
% 计算泽尼克多项式
[x,y] = meshgrid(linspace(-1,1,100));
[r,theta] = cart2pol(x,y);
n = 4; % 阶数
m = 2; % 序号
Z = zeros(size(r));
mask = r<=1;
rho = r(mask);
phi = theta(mask);
Z(mask) = zernfun(n,m,rho,phi,'norm');
% 绘制泽尼克多项式
figure;
surf(x,y,Z);
title(sprintf('Zernike Polynomial (n=%d, m=%d)',n,m));
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('Z');
% 辅助函数
function Z = zernfun(n,m,rho,phi,varargin)
[theta,rho] = cart2pol(rho,phi);
a = rho*0+1i*rho*0;
for s = 0:(n-abs(m))/2
c = (-1)^s*factorial(n-s)/(factorial(s)*factorial((n+abs(m))/2-s)*factorial((n-abs(m))/2-s));
a = a + c*rho.^(n-2*s);
end
Z = a.*exp(1i*m*theta);
if nargin>4 && strcmpi(varargin{1},'norm')
Z = sqrt((2*n+2)*abs(m==0)+abs(m)>0).*Z;
end
end
```
请注意,上述代码中的参数n和m分别表示泽尼克多项式的阶数和序号。你可以通过修改这两个参数来计算和绘制不同的泽尼克多项式。