给定一个整数，对这个整数的一次转换是指这个整数的所有位数上非零数字乘积

给定一个整数，对这个整数的一次转换是指这个整数的所有位数上非零数字乘积。例如，123的一次转换为1*2*3=6。现在给定两个整数n和k，请你求出在区间[1, n]中，每个数的一次转换的结果中包含k个数字1的数的个数。

以下是Python的实现方法：

def countDigitOne(n):
    if n <= 0:
        return 0
    if n < 10:
        return 1
    s = str(n)
    high = int(s[0])
    power = 10 ** (len(s) - 1)
    last = n - high * power
    if high == 1:
        return countDigitOne(power - 1) + last + 1 + countDigitOne(last)
    else:
        return power + high * countDigitOne(power - 1) + countDigitOne(last)

def countNumbersWithUniqueDigits(n, k):
    if k == 0:
        return 1
    if n == 0:
        return 0
    res = 0
    for i in range(1, n + 1):
        if '1' in str(i):
            continue
        if countDigitOne(i) == k:
            res += 1
    return res