求两个正整数的最大公约数和最小公倍用c++写出此代码

求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算GCD，然后根据公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来得到LCM。以下是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 计算最大公约数 (GCD)
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数 (LCM)
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用绝对值防止负数影响结果
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个正整数：";
    cin >> num1 >> num2;
    
    // 检查输入是否为正整数
    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        cout << "输入的数字应为正整数。\n";
        return 0;
    }

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    cout << "最大公约数 (GCD): " << result_gcd << endl;
    cout << "最小公倍数 (LCM): " << result_lcm << endl;

    return 0;
}