C语言函数求两个整数的最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（GCD），然后利用公式 GCD(a, b) * LCM(a, b) = |a| * |b| 来求解最小公倍数（LCM）。以下是求最大公约数和最小公倍数的基本步骤：

**求最大公约数 (GCD)：**

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

在这里，如果 `b` 等于 0，那么 `a` 就是当前的 GCD；否则，递归地调用 `gcd` 函数，将 `b` 和 `a` 对 `b` 取余的结果作为新的参数。

**求最小公倍数 (LCM)：**

int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b); // 使用之前求出的 GCD
}

这里我们先计算两数乘积的绝对值，然后除以前面求得的最大公约数得到最小公倍数。

**完整示例：**

#include <stdio.h>

// 定义 gcd 函数
int gcd(int a, int b);

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);

    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

// 欧几里得算法求 GCD
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算 LCM
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}