利用c++输出1~n的质数和（n从键盘输入）

在C++中，我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来找出1到n之间的所有质数，并计算它们的和。这是一种高效的算法，步骤大致如下：

1. 创建一个布尔数组isPrime，大小为n+1，初始值全设为true，表示所有数字都是质数。
2. 遍历数组，从2开始（因为1不是质数），如果isPrime[i]为true，则i是一个质数，将它的倍数（除了本身）标记为非质数，即isPrime[j * i]设为false。
3. 最后遍历isPrime数组，累计所有的true值对应的索引（即质数），并加起来得到质数之和。

以下是示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;

    bool isPrime[n + 1];
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        isPrime[i] = true;
    }

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只需检查到√n
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false; // 标记非质数
            }
        }
    }

    int primeSum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primeSum += i;
            cout << i << " "; // 输出质数
        }
    }
    cout << "\n1到" << n << "的质数之和为: " << primeSum << endl;

    return 0;
}