C语言程序设计题：求数列1/2，2/3，3/5，5/8…的前20项和

这是一个经典的数列求和问题，数列被称为“调和级数”或“黎曼ζ函数”的简单情形。这个序列的特点是每一项的分子比分母小一，分母是前两项分母之和。在C语言中，我们可以使用循环结构和累加的方式来解决这个问题。以下是简单的算法：

#include <stdio.h>

double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i == 1) { // 首项处理，因为1/1单独计算
            sum += 1.0 / i;
        } else {
            sum += i / (i + 1);
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int num_terms = 20;
    double result = harmonic_sum(num_terms);
    printf("前 %d 项和为 %.6f\n", num_terms, result);
    return 0;
}

在这个程序中，`harmonic_sum` 函数计算了前n项的和，然后在 `main` 函数中调用它并打印结果。注意，我们特别处理了首项1，因为它不需要分母。

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下面是可能的C语言程序实现：

#include <stdio.h>

int main() {
  int n = 1;
  double num;
  while (1) {
    num = (2 * n - 1) * 1.0 / (1 << (n - 1));
    if (num < 0.000001) {
      break;
    }
    printf("%lf\n", num);
    n++;
  }
  return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个变量n来表示当前需要计算的数的位置。然后在while循环中，我们用公式计算出当前位置的数值，并将其存储在变量num中。然后，我们判断num是否小于0.000001，如果是则退出循环，否则打印出num，n加1，重复这个过程直到找到所有大于等于0.000001的数。最后程序返回0表示成功执行。

总之，通过使用循环和公式来计算数列的每个值，我们可以编写一个简单的C语言程序来找出所有大于等于0.000001的数。以上是其中一个可能的程序实现。

（4）编写程序 c5-3-4.c，实现的功能为：打印数列 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13……的前 20 项之和。

以下是C语言程序设计-编程实现求数列2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13……的前20项之和的代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double a = 2, b = 1, sum = 0, t;
    int i;
    for (i = 1; i <= 20; i++)
    {
        sum += a / b;
        t = a;
        a = a + b;
        b = t;
    }
    printf("前20项之和为：%lf\n", sum);
    return 0;
}