求1~n的连续整数和。（利用递归求此程序，并求运行时间）

递归地求解1到n的连续整数和通常涉及到等差数列求和公式，即对于前n个自然数的和S，有：

\[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \]

这个公式可以直接计算总和，不需要通过递归遍历每个数字。递归版本虽然可以实现，但效率较低，因为会涉及大量的重复计算。

递归版本的伪代码如下：

def sum_recursive(n):
    if n == 1:  # 基本情况，当n等于1时，返回1
        return 1
    else:
        return n + sum_recursive(n - 1)  # 递归调用自身，将当前数加到前一个数上

# 但是实际计算时，我们可以直接调用非递归版求和
def non_recursive_sum(n):
    return (n * (n + 1)) // 2

关于运行时间，非递归版本的时间复杂度是O(1)，因为它只做一次基本的算术操作。而递归版本的时间复杂度是O(n)，因为每次递归都会增加一层函数调用，直到达到基本情况。所以，如果关注效率，应该优先选择非递归方法。递归版本适用于教学演示递归思想，但在实际项目中往往不推荐用于此类简单的计算任务。