求I~n的连续整数和。(利用递归求此程序，并求运行时间)C++

在C++中，我们可以使用递归来计算从1到n的所有连续整数的和。下面是一个简单的递归函数实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int sum(int n) {
    if (n == 1) // 基本情况，当n等于1时，返回1
        return 1;
    else // 递归情况，返回当前数字加上前一个数字之和
        return n + sum(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    long long result = sum(n); // 使用long long防止溢出，因为n可以很大
    cout << "从1到" << n << "的连续整数和是: " << result << endl;
    return 0;
}

**运行时间分析**：
这个递归算法的时间复杂度是O(n)，因为在每个递归层次中，我们都对n执行一次加法操作。由于每层递归都需要常量时间，总运行时间随着输入值n的增长线性增加。

**相关问题--:**
1. 这段代码如何处理负数或非整数输入的情况？
2. 如果n非常大，是否还有更高效的求和方法？
3. 为什么在`main`函数中需要使用`long long`而不是`int`来存储结果？