求1~n的连续整数和。c++（利用递归求此程序，并求运行时间）

在C++中，可以使用递归来计算从1到n的所有连续整数之和。递归函数的基本思路是将大问题分解成小问题并解决，直到问题简化到可以直接返回结果的状态。对于这个特定的问题，我们可以定义一个名为`sum`的递归函数，它接受一个整数参数`n`：

#include <iostream>

int sum(int n) {
    // 递归终止条件：当n等于1时，直接返回n
    if (n == 1)
        return n;
    // 将当前值加到前一个数的和上，形成新的总和
    else
        return n + sum(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数: ";
    std::cin >> n;

    long long start_time = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 记录开始时间

    int result = sum(n);

    std::chrono::long long end_time = std::chrono::high_resolution_clock::now(); // 记录结束时间
    std::chrono::duration<double> elapsed_seconds = end_time - start_time; // 计算运行时间

    std::cout << "1到" << n << "的连续整数之和是: " << result << std::endl;
    std::cout << "运行时间约为: " << elapsed_seconds.count() << "秒" << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先获取用户输入的整数`n`，然后记录开始时间。接着计算从1到`n`的和并得到结果，同时记录结束时间。最后输出和以及运行时间。

**注意**: 使用递归计算可能会有性能问题，特别是当`n`很大时，因为每次递归都会创建一个新的函数调用栈帧，这可能导致堆栈溢出。实际应用中，使用循环通常更高效。