求1~n的连续整数和。（利用递归求此程序，并求运行时间）用c++@

在C++中，我们可以使用递归来计算从1到n的所有连续整数之和。递归函数的基本思路是从基本情况开始，即当n等于1时返回1，然后对于较大的n，当前和加上n等于前n-1个数的和加n。以下是递归算法的C++实现：

#include <iostream>

// 递归函数计算1到n的连续整数和
int sum(int n) {
    if (n == 1) // 基本情况，当n为1时，和为1
        return 1;
    else // 递归情况，将n添加到前n-1个数的和上
        return n + sum(n - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;

    // 计算并输出结果
    long long result = sum(n); // 使用long long防止溢出
    std::cout << "1到" << n << "的连续整数和为: " << result << std::endl;

    return 0;
}

关于运行时间，递归算法的时间复杂度是O(n)，因为每个数都会被计算一次。然而，由于每次递归都涉及一次函数调用和一次加法操作，实际运行时间可能会受到系统栈空间限制的影响，对于非常大的n值，可能会导致堆栈溢出。因此，在处理大数时，非递归的循环方法通常更高效。