一元多项式运算器——建立与输出

一元多项式运算器——建立与输出是一个用于建立多项式并按指定格式输出的程序。它通过键盘接收一组多项式的系数和指数，并按照指数升序排列，输出相应的多项式形式。

程序的输入格式包括一个正整数n，表示非零项个数，以及n对整数，每对形如(系数,指数)表示一项的系数和指数。程序首先接收这些输入，并按照冒泡排序的方法将多项式的各项按指数升序排列。然后，程序根据多项式的排列顺序输出相应的结果。

例如，如果输入的多项式为(6,0)(2,1)(-8,70)(4,150)，那么根据排序后的结果，程序会输出6+2X-8X^70+4X^150的形式。

该程序的实现使用了C语言，通过循环和条件语句来接收输入、排序多项式并输出结果。

因此，一元多项式运算器——建立与输出是一个用于建立多项式并按指定格式输出的程序，通过接收键盘输入并进行排序，输出了按指数升序排列的多项式形式。

相关问题

7-2 一元多项式运算器——建立与输出 通过键盘接收一组多项式的系数和指数，建立多项式（要求各项按指数升序排列），并按指定格式输出。要求使用单链表

在C语言中，可以使用单链表结构来表示多项式，每个节点包含两个部分：系数(coefficient)和指数(exponent)。链表中的节点按指数的升序排列，即每个节点的指数都小于其后继节点的指数。

建立多项式的过程通常包括以下几个步骤：
1. 定义节点结构：定义一个结构体类型，包含系数、指数和指向下一个节点的指针。
2. 创建节点：根据用户输入的系数和指数，创建新的节点。
3. 插入节点：将新创建的节点按照指数升序插入到链表中。
4. 输出多项式：遍历链表，按照一定的格式输出每个节点的系数和指数。

以下是一个简单的实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义节点结构体
typedef struct PolyNode {
    int coefficient; // 系数
    int exponent;    // 指数
    struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针
} PolyNode;

// 创建节点
PolyNode* createNode(int coefficient, int exponent) {
    PolyNode* newNode = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
    newNode->coefficient = coefficient;
    newNode->exponent = exponent;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}

// 插入节点到多项式中
void insertNode(PolyNode **poly, int coefficient, int exponent) {
    PolyNode *newNode = createNode(coefficient, exponent);
    if (*poly == NULL || exponent < (*poly)->exponent) {
        newNode->next = *poly;
        *poly = newNode;
    } else {
        PolyNode *current = *poly;
        while (current->next != NULL && current->next->exponent < exponent) {
            current = current->next;
        }
        newNode->next = current->next;
        current->next = newNode;
    }
}

// 输出多项式
void printPolynomial(PolyNode *poly) {
    while (poly != NULL) {
        printf("%dx^%d", poly->coefficient, poly->exponent);
        if (poly->next != NULL) {
            printf(" + ");
        }
        poly = poly->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    PolyNode *poly = NULL; // 初始化为空链表
    int coefficient, exponent;

    // 通过键盘输入多项式系数和指数
    while (scanf("%d %d", &coefficient, &exponent) != EOF) {
        insertNode(&poly, coefficient, exponent);
    }

    // 输出建立的多项式
    printPolynomial(poly);

    // 释放链表占用的内存
    while (poly != NULL) {
        PolyNode *temp = poly;
        poly = poly->next;
        free(temp);
    }

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个多项式节点的结构体，然后实现了创建节点、插入节点和输出多项式的函数。在`main`函数中，我们通过循环接收用户输入的系数和指数，使用`insertNode`函数将它们按指数升序插入链表。最后，我们调用`printPolynomial`函数输出建立的多项式，并释放了链表占用的内存。

一元多项式运算器——加法 一元多项式运算器——加法(by Yan)实现两个一元多项式相加运算。 输入格式: 按2.3.1的格式，第一、二行输入一个加数；第三、四行输入另一个加数。 输出格式: 按2.3.1的格式，输出和多项式。

一元多项式运算器的加法功能是计算机代数系统中的一个基础组成部分，它能够将两个一元多项式按照代数加法规则进行相加运算。在具体实现时，需要对两个多项式的同类项进行合并，并且按照指数递减或递增的顺序进行排列输出。

一元多项式通常可以表示为：a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0，其中a_i表示系数，x表示变量，n表示多项式的最大次数。

在实现加法运算时，需要遵循以下步骤：
1. 读取两个多项式的系数和指数。
2. 确定两个多项式的最高次数。
3. 从最高次数开始，按次序对两个多项式的相应项进行相加。
4. 若指数相同，则合并同类项；若指数不同，则直接写出该项。
5. 按照指数递减或递增的顺序输出结果多项式。

输入格式“按2.3.1的格式”是指按照一定的数据输入标准，这里没有提供具体的标准，但可以理解为需要分别输入两个多项式的每一项，每一项包括系数和指数，按照行数区分不同的多项式。

输出格式也“按2.3.1的格式”则是指输出结果也要遵循相应的格式标准，通常应该是一个多项式表达式，系数和指数按照一定的顺序排列。

由于这里没有具体的标准格式说明，所以无法给出具体的代码实现。不过，基于上述的步骤，代码的伪代码大致如下：

function addPolynomials(poly1, poly2):
    result = []
    i = j = 0
    while i < len(poly1) and j < len(poly2):
        if poly1[i].exponent == poly2[j].exponent:
            sum = poly1[i].coefficient + poly2[j].coefficient
            if sum != 0:
                result.append((sum, poly1[i].exponent))
            i += 1
            j += 1
        elif poly1[i].exponent > poly2[j].exponent:
            result.append(poly1[i])
            i += 1
        else:
            result.append(poly2[j])
            j += 1
    
    while i < len(poly1):
        result.append(poly1[i])
        i += 1
    
    while j < len(poly2):
        result.append(poly2[j])
        j += 1
    
    return result

这个伪代码片段展示了如何实现两个多项式相加的基本逻辑。在实际编码时，还需要根据输入和输出的具体格式要求进行适配。