C++设计一个基于图的邻接矩阵的图的基本操作的演示程序。 【基本要求】 实现下列六种基本运算：（1）创建图；（2）深度优先遍历图；（3）广度优先遍历图；（4）转换图的存储结构 分别在图的邻接矩阵和邻接表的存储结构实现

在C++中，我们可以先定义一个邻接矩阵表示图的数据结构，然后实现相应的基本操作。这里是一个简化的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// 图的邻接矩阵数据结构
class AdjacencyMatrixGraph {
public:
    int V; // 节点数
    std::vector<std::vector<int>> adjMatrix;

    // 创建图
    AdjacencyMatrixGraph(int vertices) : V(vertices) {
        adjMatrix.resize(V, std::vector<int>(V, 0));
    }

    // 添加边 (u, v)
    void addEdge(int u, int v) {
        adjMatrix[u][v] = 1;
        adjMatrix[v][u] = 1; // 如果是无向图，则添加双向边
    }

    // 深度优先搜索
    void dfs(int start) {
        std::vector<bool> visited(V, false);
        dfsHelper(start, visited);
    }
private:
    void dfsHelper(int node, std::vector<bool>& visited) {
        visited[node] = true;
        std::cout << node << " ";
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            if (adjMatrix[node][i] && !visited[i])
                dfsHelper(i, visited);
        }
    }

    // 广度优先搜索
    void bfs(int start) {
        std::vector<bool> visited(V, false);
        std::queue<int> q;
        visited[start] = true;
        q.push(start);

        while (!q.empty()) {
            int node = q.front();
            q.pop();
            std::cout << node << " ";
            for (int i = 0; i < V; ++i) {
                if (adjMatrix[node][i] && !visited[i]) {
                    visited[i] = true;
                    q.push(i);
                }
            }
        }
    }

    // 转换为邻接表表示
    void convertToAdjList() {
        std::vector<std::vector<int>> adjList(V);
        for (int i = 0; i < V; ++i) {
            for (int j = 0; j < V; ++j) {
                if (adjMatrix[i][j]) {
                    adjList[i].push_back(j);
                }
            }
        }
        std::cout << "Adjacency list:\n";
        for (auto& neighbors : adjList) {
            for (int neighbor : neighbors)
                std::cout << neighbor << " ";
            std::cout << "\n";
        }
    }
};

int main() {
    int numVertices;
    std::cout << "Enter number of vertices: ";
    std::cin >> numVertices;

    AdjacencyMatrixGraph graph(numVertices);
    int edges;
    std::cout << "Enter number of edges and their endpoints: \n";
    for (int i = 0; i < edges; ++i) {
        int u, v;
        std::cin >> u >> v;
        graph.addEdge(u, v);
    }

    std::cout << "Depth First Search starting from vertex 0: ";
    graph.dfs(0);
    std::cout << "\n";

    std::cout << "Breadth First Search starting from vertex 0: ";
    graph.bfs(0);
    std::cout << "\n";

    graph.convertToAdjList();

    return 0;
}

这个程序首先创建了一个邻接矩阵图，并允许用户输入节点数和边的连接。接着，它展示了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），以及如何将邻接矩阵转换为邻接表。请注意，这只是一个简化版本，实际项目可能需要更详细的错误处理和用户交互。运行此程序时，按照提示输入节点数和边的信息即可。