python旋转矩阵转轴角

在Python中，如果你想要将一个二维矩阵绕其对角线旋转一定的角度，这通常被称为"顺时针或逆时针旋转90度"。你可以通过numpy库轻松实现这个操作。例如，如果你想旋转一个矩阵90度顺时针，可以使用`np.rot90()`函数。假设你有一个名为`matrix`的二维列表表示矩阵：

import numpy as np

def rotate_matrix(matrix, rotation=90):
    if rotation % 90 != 0:
        raise ValueError("只支持90度的整数倍旋转")
    
    return np.rot90(matrix, k=int(rotation / 90))

# 示例：
original_matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
rotated_matrix = rotate_matrix(original_matrix)

这里，`k`参数指定了旋转次数，因为一次90度对应`k=1`。如果你想逆时针旋转，只需要传入负值，如`rotation=-90`。

相关问题

用python和 scipy 旋转矩阵转轴角，并求轴角误差

好的，下面给出一个完整的示例代码，演示如何使用 Python 和 Scipy 库进行旋转矩阵转轴角，并求轴角误差：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 生成一个随机的旋转矩阵
R_true = np.random.rand(3, 3)
# 保证旋转矩阵是正交矩阵
R_true, _ = np.linalg.qr(R_true)

# 将旋转矩阵转换为 Rotation 对象
rot = R.from_matrix(R_true)

# 将 Rotation 对象转换为轴角表示法
axis_angle_true = rot.as_rotvec()

# 生成一个旋转矩阵误差，假设最大误差不超过 5 度
angle_err = np.random.rand() * 5 / 180 * np.pi
axis_err = np.random.rand(3) - 0.5
axis_err /= np.linalg.norm(axis_err)
R_err = R.from_rotvec(angle_err * axis_err).as_matrix()

# 求真实的旋转矩阵
R_true = rot.as_matrix()

# 求旋转矩阵误差
R_err = R_true @ R_err

# 将旋转矩阵误差转换为轴角表示法
rot_err = R.from_matrix(R_err)
axis_angle_err = rot_err.as_rotvec()

# 求轴角误差
axis_angle_err_norm = np.linalg.norm(axis_angle_err)

print("真实的轴角表示法：", axis_angle_true)
print("旋转矩阵误差的轴角表示法：", axis_angle_err)
print("轴角误差：", axis_angle_err_norm)

这段代码首先生成一个随机的旋转矩阵 `R_true`，然后将其转换为轴角表示法 `axis_angle_true`。接着生成一个旋转矩阵误差 `R_err`，并将其与真实的旋转矩阵相乘得到最终的旋转矩阵 `R_err`。然后将旋转矩阵误差转换为轴角表示法 `axis_angle_err`，并求其模长作为轴角误差。最后输出真实的轴角表示法、旋转矩阵误差的轴角表示法和轴角误差。

scipy 旋转矩阵转轴角，并求轴角误差

你可以使用 Scipy 库中的 `Rotation` 模块来进行旋转矩阵转轴角，并求轴角误差。

首先，可以使用 `Rotation.from_matrix` 函数将旋转矩阵转换为 `Rotation` 对象，然后使用 `as_rotvec()` 方法将其转换为轴角表示法。

例如，假设旋转矩阵为 `R`，代码如下：

from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 将旋转矩阵转换为 Rotation 对象
rot = R.from_matrix(R)

# 将 Rotation 对象转换为轴角表示法
axis_angle = rot.as_rotvec()

接下来，假设真实的轴角表示法为 `axis_angle_true`，可以使用 `R.from_rotvec()` 函数将其转换为 `Rotation` 对象，然后使用 `inv()` 方法求其逆矩阵，最后将其与旋转矩阵的 `R` 相乘，得到旋转矩阵误差 `R_err`。

代码如下：

# 将真实的轴角表示法转换为 Rotation 对象
rot_true = R.from_rotvec(axis_angle_true)

# 求真实的旋转矩阵
R_true = rot_true.as_matrix()

# 求旋转矩阵误差
R_err = R_true @ R.inv()

最后，可以使用 `Rotation.as_rotvec()` 方法将旋转矩阵误差转换为轴角表示法，并求其模长即为轴角误差。

代码如下：

# 将旋转矩阵误差转换为轴角表示法
axis_angle_err = R_err.as_rotvec()

# 求轴角误差
axis_angle_err_norm = np.linalg.norm(axis_angle_err)