用python求两组batch_size=24 的旋转矩阵的轴角误差

好的，以下是用Python计算两组旋转矩阵的轴角误差的代码示例：

import numpy as np
import cv2

# 生成两组随机的旋转矩阵
R1 = np.random.rand(24, 3, 3)
R2 = np.random.rand(24, 3, 3)

# 计算旋转轴和旋转角度
w1, theta1 = cv2.Rodrigues(R1)
w2, theta2 = cv2.Rodrigues(R2)

# 计算轴角误差
cos_theta = np.sum(w1 * w2, axis=1)
axis_angle_error = np.arccos(np.clip(cos_theta, -1, 1)) * 180 / np.pi

# 输出轴角误差
print("轴角误差：", axis_angle_error)

在这个示例中，我们使用numpy和OpenCV库生成了两组随机的旋转矩阵R1和R2。然后我们使用cv2.Rodrigues()函数计算了它们的旋转轴和旋转角度。最后，我们使用numpy的点积函数计算了旋转轴之间的余弦值，然后使用numpy的反余弦函数计算了轴角误差，并将其转换为角度。

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用python和 scipy 把batch_size=24的旋转矩阵转化为轴角，并求轴角误差

好的，下面给出一个完整的示例代码，演示如何使用 Python 和 Scipy 库将 batch_size 为 24 的旋转矩阵转换为轴角，并求轴角误差：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 生成一个随机的旋转矩阵 batch，大小为 (24, 3, 3)
batch_size = 24
R_true = np.random.rand(batch_size, 3, 3)
# 保证旋转矩阵是正交矩阵
for i in range(batch_size):
    R_true[i], _ = np.linalg.qr(R_true[i])

# 将旋转矩阵转换为 Rotation 对象
rot = R.from_matrix(R_true)

# 将 Rotation 对象转换为轴角表示法
axis_angle_true = rot.as_rotvec()

# 生成一个旋转矩阵误差，假设最大误差不超过 5 度
angle_err = np.random.rand(batch_size) * 5 / 180 * np.pi
axis_err = np.random.rand(batch_size, 3) - 0.5
axis_err /= np.linalg.norm(axis_err, axis=1, keepdims=True)
R_err = np.array([R.from_rotvec(angle_err[i] * axis_err[i]).as_matrix() for i in range(batch_size)])

# 求真实的旋转矩阵
R_true = rot.as_matrix()

# 求旋转矩阵误差
R_err = R_true @ R_err

# 将旋转矩阵误差转换为轴角表示法
rot_err = R.from_matrix(R_err)
axis_angle_err = rot_err.as_rotvec()

# 求轴角误差
axis_angle_err_norm = np.linalg.norm(axis_angle_err, axis=1)

print("真实的轴角表示法：", axis_angle_true)
print("旋转矩阵误差的轴角表示法：", axis_angle_err)
print("轴角误差：", axis_angle_err_norm)

这段代码首先生成一个大小为 (24, 3, 3) 的随机旋转矩阵 batch `R_true`，然后将其转换为轴角表示法 `axis_angle_true`。接着生成一个大小为 (24, 3, 3) 的旋转矩阵误差 `R_err`，并将其与真实的旋转矩阵相乘得到最终的旋转矩阵误差 `R_err`。然后将旋转矩阵误差转换为轴角表示法 `axis_angle_err`，并求其模长作为轴角误差。最后输出真实的轴角表示法、旋转矩阵误差的轴角表示法和轴角误差。需要注意的是，在计算旋转矩阵误差和轴角误差时，需要对 batch 中的每个旋转矩阵进行分别计算。

用python和scipy 把batch_size=24的两组旋转矩阵转化为轴角，并求出轴角误差

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，你需要安装scipy库，可以使用以下命令在命令行中安装：

pip install scipy

接下来，你可以使用以下代码将两组旋转矩阵转化为轴角：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# 生成两组随机旋转矩阵
batch_size = 24
rot_mat_1 = np.random.rand(batch_size, 3, 3)
rot_mat_2 = np.random.rand(batch_size, 3, 3)

# 将旋转矩阵转化为轴角
r1 = R.from_matrix(rot_mat_1)
r2 = R.from_matrix(rot_mat_2)
axis_angle_1 = r1.as_rotvec()
axis_angle_2 = r2.as_rotvec()

现在，你可以计算轴角误差。轴角误差可以通过以下公式计算：

$$
\theta = 2\cos^{-1}(\frac{\langle\mathbf{u}_1,\mathbf{u}_2\rangle}{\|\mathbf{u}_1\|\|\mathbf{u}_2\|})\\
\Delta = \frac{\theta}{\|\mathbf{u}\|}
$$

其中，$\mathbf{u}_1$和$\mathbf{u}_2$是两组旋转矩阵对应的轴角向量，$\theta$是两个向量之间的夹角，$\Delta$是轴角误差。

你可以使用以下代码计算轴角误差：

# 计算轴角误差
theta = 2 * np.arccos(np.clip(np.sum(axis_angle_1 * axis_angle_2, axis=1), -1, 1))
delta = theta / np.linalg.norm(axis_angle_1, axis=1)

现在，`delta`变量中存储了每组旋转矩阵对应的轴角误差。