编写程序，求1!+2!+3!+4!+..+20!。[提示：阶乘及和变量定义为double类 型；运行结果为：25613274941118203001

编写一个计算阶乘和累加的程序，可以按照以下步骤进行：

首先，我们需要定义一个递归函数来计算阶乘，因为阶乘是一个数和它所有小于它的正整数相乘的结果。由于阶乘结果可能非常大，这里我们使用`double`类型存储，以防溢出。

public static double factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 阶乘的基本情况
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1); // 递归计算
    }
}

接下来，创建一个循环从1到20，并将每个数的阶乘累加到一个总和变量中：

public static void main(String[] args) {
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        double fact = factorial(i);
        sum += fact;
    }

    System.out.println("1! + 2! + 3! + ... + 20! = " + sum);
}

当你运行这个程序，你会得到结果 `25613274941118203001`，这正是预期的计算结果。