Python的无约束最优化求解

Python提供了一些强大的库来处理无约束优化问题，如`scipy.optimize`模块。无约束优化是指寻找某个函数在没有任何限制条件下的最小值或最大值。常用的算法有梯度下降法（Gradient Descent）、牛顿法（Newton's Method）、拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），比如BFGS（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno）和L-BFGS（Limited-memory BFGS）。

`scipy.optimize.minimize()`函数可以用来解决这类问题，它接受一个目标函数以及可能需要的初始猜测点作为输入，并返回找到的最优解及其相关的统计信息。例如：

from scipy.optimize import minimize

def objective_function(x):
    # 定义你要最小化的函数
    return x[0]**2 + x[1]**2

initial_guess = [1, 1]  # 初始猜测的参数值

result = minimize(objective_function, initial_guess)
optimal_solution = result.x
minimum_value = result.fun

print(f"Optimal solution: {optimal_solution}")
print(f"Minimum value: {minimum_value}")