python 二分法解方程

二分法解方程是一种在计算机科学中广泛使用的数值算法，用于在一个连续函数中找到使函数值改变符号的根。具体来说，如果有一个在区间 [a, b] 上连续的函数 f(x)，并且我们知道 f(a) 和 f(b) 异号，即 f(a) * f(b) < 0，那么根据介值定理，存在至少一个 c ∈ [a, b] 使得 f(c) = 0。二分法就是通过不断缩小区间来逼近这个根。

下面是二分法解方程的基本步骤：

1. 确定一个区间 [a, b]，在这个区间上 f(a) 和 f(b) 异号。
2. 计算区间中点 m = (a + b) / 2。
3. 检查 f(m) 的值：
- 如果 f(m) 接近于 0 或者达到了预设的误差范围内，则 m 就是方程的一个近似根，算法结束。
- 如果 f(a) * f(m) < 0，说明根在区间 [a, m] 内，更新 b = m。
- 如果 f(m) * f(b) < 0，说明根在区间 [m, b] 内，更新 a = m。
4. 重复步骤2和3，直到找到满意的近似根或达到预设的迭代次数。

二分法的优点是简单易实现，对于连续函数来说，只要区间内存在根，二分法就一定能找到一个近似解。但是，它也有缺点，比如它需要函数在区间两端的值异号，而且对于多根的情况二分法并不能找到所有的根。