FR共轭梯度法MATLAB实现

在MATLAB中，你可以使用`fminunc`或`fminlcp`函数结合自定义函数来实现FR共轭梯度法，因为这两个函数支持无约束和带约束优化，而FR法通常用于带线性不等式约束的情况。以下是基本步骤：

1. **定义目标函数**：首先需要编写一个接受优化变量作为输入并返回目标函数值的函数。例如，如果目标是 `f(x) = c^T * x + g(x)` 其中 `c` 是线性项，`g()` 是凸函数，你需要定义 `fun` 函数。

2. **设置初始点**：使用`x0`初始化一个向量。

3. **调用优化函数**：使用`options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'fr');` 或 `options = optimoptions('fminlcp', 'Algorithm', 'interior-point');` 设置优化选项，然后调用 `x = fminunc(fun, x0, options);` 或 `x = fminlcp(A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options);`，其中A和b对应线性不等式约束，Aeq和beq对应等式约束。

4. **检查结果**：最后，你可以检查 `x` 的值以及是否达到优化终止条件。

function [fval, exitflag] = my_function(x)
% ... 定义目标函数

[x, fval, exitflag, output] = fminunc(@(x) -my_function(x), x0, options);