设计一个算法，在带头结点的非空循环单链表L中的第一个最大值结点(最大值结点可能有多个)之前插入一个值为x的结点。写出该程序

为了在非空循环单链表L的第一个最大值节点前插入一个值为x的新节点，我们可以设计一个算法分为以下几个步骤：

1. **创建新节点**:
- 创建一个新节点`new_node`，并将其数据域设为`x`。
- 新节点的下一个指针初始化为空，因为我们将插入到列表开始。

2. **遍历查找最大值**:
- 设置两个指针`p1`和`p2`，都指向头节点`head`。
- `p1`从头开始遍历，每次移动一步；`p2`则每步两步，直到`p1`和`p2`相遇，它们之间的节点即为循环链表的一个周期。
- 当`p1`和`p2`相遇时，继续让`p1`向前移动，如果`p1`的数据大于当前遇到的节点，则更新最大值节点为`p1`。

3. **找到第一个最大值节点**:
- 继续移动`p1`，直到它第一次到达`p2`的位置。此时，`p1`所指向的就是第一个最大值节点。

4. **插入新节点**:
- 将新节点`new_node`的`next`指针设置为第一个最大值节点。
- 然后将第一个最大值节点的`prev`指针指向新节点，使其成为新节点的前驱节点。

5. **连接新节点和循环**:
- 最后，把新节点的`next`指针恢复成原来的头节点，形成一个新的循环。

以下是Python实现的伪代码：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

def insert_before_max(head, x):
    new_node = Node(x)
    
    p1, p2 = head, head
    while p1 != p2 and p2.next != p1:
        p1 = p1.next
        p2 = p2.next.next
    
    if p1 == p2:
        # 如果是循环链表，p1就是最大值节点
        new_node.next = head
        p1.prev.next = new_node
        new_node.prev = p1.prev
    else:
        # 非循环链表，找到第一个最大值节点
        max_value_node = p1
        new_node.next = max_value_node
        max_value_node.prev.next = new_node
        new_node.prev = max_value_node.prev

# 示例：
head = ...  # 假设已经创建好了一个循环单链表
insert_before_max(head, x)