已知地心地固坐标系的vx和vy，如何转换成地平坐标系下的速度vx和vy，给我一个C++代码

在地心地固坐标系（Geocentric Earth-Centered Inertial，简称ECI）和地平坐标系（Geodetic，地球上固定的直角坐标系）之间转换速度，通常需要考虑地球的自转。这种转换涉及到天球坐标系统到地球坐标系统的转换，其中最常用的是地球旋转矩阵。这里是一个简单的示例，使用了三阶旋转矩阵来完成转换。请注意，这个例子假设你知道地球半径（R）以及地球自转角速度（ω）。在实际应用中，可能需要使用精确的地球模型如WGS84。

#include <cmath>
#include <vector>

// 地球半径（米）
const double R = 6371e3;
// 自转角速度（弧度/秒）
const double omega = M_PI * 2 / 86400; // 使用平均地球日

// 从ECI坐标系到地平坐标系的速度转换函数
std::vector<double> convertToGeodetic(const std::vector<double>& eci_vx, const std::vector<double>& eci_vy) {
    std::vector<double> geodetic_v(2); // 返回地平坐标系的速度

    // 地球旋转矩阵
    double ct = cos(omega * time); // 注意时间对地球自转的影响
    double st = sin(omega * time);
    double rct = 1.0 / sqrt(1 - (R * st) * (R * st)); // 平移修正因子

    // 转换公式
    geodetic_v[0] = eci_vx * ct + eci_vy * st * rct;
    geodetic_v[1] = -eci_vx * st + eci_vy * ct * rct;

    return geodetic_v;
}

double time; // 时间变量，用于计算地球自转角度

// 示例用法
int main() {
    double eci.vx = ...; // ECI坐标系的x速度
    double eci.vy = ...; // ECI坐标系的y速度
    auto geodetic_v = convertToGeodetic(eci.vx, eci.vy);
    std::cout << "地平坐标系的速度: (" << geodetic_v[0] << ", " << geodetic_v[1] << ")" << std::endl;

    return 0;
}