matlab编程并绘图分析：生成双峰分布的正态分布样本，利用kw近邻估计法估计概率密度函数，观察并分 析不同的ky 值对估计结果的影响。

在MATLAB中，你可以使用`makedist`函数创建双峰分布的正态混合模型，然后通过`knnsearch`函数应用K近邻（KNN）算法估计概率密度函数。以下是步骤：

1. **生成双峰分布样本**:

   % 创建两个正态分布中心点和权重
   mu1 = -3; sigma1 = 1;
   mu2 = 3; sigma2 = 1;
   w1 = 0.4; w2 = 0.6;

   % 创建样本数据
   n_samples = 1000;
   x = makedist('Normal', [mu1, sigma1], [mu2, sigma2], 'Weights', [w1, w2]);
   data = cdf(x, 'Normal');

2. **K近邻估计概率密度函数**:
使用`knnsearch`找到每个数据点的k个最近邻居，基于它们的概率密度值计算概率密度函数估计：

   k = 5; % 可以尝试改变k值看影响
   distances, indices = knnsearch(data, k);
   
   % 计算概率密度函数估计
   pdf_estimates = pdf(x(indices), 'Normal') / sum(distances, 2);

3. **观察和分析**:
- 绘制原始数据和估计的概率密度函数：

     plot(x, pdf_estimates, 'r', 'LineWidth', 2);
     hold on;
     histogram(data, 'Normalization', 'pdf', 'FaceColor', 'k', 'EdgeColor', 'b');
     xlabel('Value');
     ylabel('Density');
     legend('Estimated PDF', 'Histogram');

- 分析 `k` 对结果的影响，可以比较不同 `k` 值下的估计精度、平滑度或是否存在噪声。当 `k` 越大，估计通常会更平滑，但可能会丢失细节；反之，较小的 `k` 可能导致更多的噪声。