绘制双势阱图像的matlab代码
时间: 2023-09-10 19:10:39 浏览: 54
以下是绘制双势阱图像的matlab代码:
```matlab
% 定义常量
hbar = 1; % 约化普朗克常数
m = 1; % 粒子质量
L = 10; % 空间长度
N = 1000; % 离散点数
dx = L/N; % 离散间距
% 定义势能函数
V0 = 10; % 势阱深度
a = 2; % 势阱宽度
x = linspace(-L/2, L/2, N); % 定义x轴
V = V0*(heaviside(x+a/2) - heaviside(x-a/2)); % 双势阱势能函数
% 定义哈密顿矩阵
H = zeros(N, N);
for i = 2:N-1
H(i,i) = -hbar^2/(2*m*dx^2) + V(i);
H(i,i-1) = hbar^2/(4*m*dx^2);
H(i,i+1) = hbar^2/(4*m*dx^2);
end
H(1,1) = -hbar^2/(2*m*dx^2) + V(1);
H(1,2) = hbar^2/(2*m*dx^2);
H(N,N) = -hbar^2/(2*m*dx^2) + V(N);
H(N,N-1) = hbar^2/(2*m*dx^2);
% 计算本征值和本征态
[EigVec, EigVal] = eig(H);
% 绘制势能图像和前几个本征态
figure;
subplot(2,1,1);
plot(x, V, 'k', 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('V(x)');
title('Double Well Potential');
xlim([-L/2 L/2]);
subplot(2,1,2);
hold on;
plot(x, V, 'k', 'LineWidth', 2);
for i = 1:5
plot(x, EigVal(i,i)*ones(N,1) + 0.5*EigVec(:,i).^2, 'r', 'LineWidth', 1);
end
xlabel('x');
ylabel('\Psi(x)');
title('Wave Functions');
xlim([-L/2 L/2]);
```
运行上述代码,即可得到双势阱图像。其中,第一个子图为势能图像,第二个子图为前几个本征态的波函数图像。可以通过修改常量和势能函数来改变图像的形状和参数。