求序列x（n）和h（n）的线性卷积y（n）=x（n）*h（n）。x（n） = {3，-3，7，0，-1，5，2} ， h（n） = {2，3，0，-5，2，1}.

根据卷积的定义，线性卷积的表达式为：

y(n) = Σ x(k) * h(n-k)

其中，Σ表示求和，k为求和的下标，从0到N-1。

根据这个公式，可以将x(n)和h(n)分别展开：

y(0) = 3*2 + (-3)*3 + 7*0 + 0*(-5) + (-1)*2 + 5*1 + 2*0 = -4
y(1) = 3*1 + (-3)*2 + 7*2 + 0*3 + (-1)*0 + 5*(-5) + 2*2 = -18
y(2) = 3*2 + (-3)*1 + 7*3 + 0*0 + (-1)*(-5) + 5*2 + 2*3 = 37
y(3) = 3*0 + (-3)*2 + 7*1 + 0*2 + (-1)*3 + 5*0 + 2*(-5) = -11
y(4) = 3*(-5) + (-3)*0 + 7*2 + 0*1 + (-1)*(-5) + 5*3 + 2*0 = 31
y(5) = 3*2 + (-3)*(-5) + 7*0 + 0*2 + (-1)*1 + 5*2 + 2*5 = 29
y(6) = 3*1 + (-3)*2 + 7*1 + 0*(-5) + (-1)*2 + 5*0 + 2*3 = 8

因此，线性卷积的结果为 y(n) = {-4, -18, 37, -11, 31, 29, 8}。

相关问题

求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}. 画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形

根据线性卷积的定义，我们可以用卷积和的方法来求得y(n):

y(n) = x(0)h(n) + x(1)h(n-1) + x(2)h(n-2) + x(3)h(n-3) + x(4)h(n-4) + x(5)h(n-5) + x(6)h(n-6)

代入给定的序列，得到：

y(n) = 6, 3, 29, -23, -25, 18, 13, -5, -11, -16, -2

下面是x(n), h(n), y(n)与n的离散序列图形：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([3,-3,7,0,-1,5,2])
h = np.array([2,3,0,-5,2,1])
y = np.convolve(x, h)

n_x = np.arange(len(x))
n_h = np.arange(len(h))
n_y = np.arange(len(y))

plt.stem(n_x, x, label='x(n)')
plt.legend()
plt.show()

plt.stem(n_h, h, label='h(n)')
plt.legend()
plt.show()

plt.stem(n_y, y, label='y(n)')
plt.legend()
plt.show()




可以看出，y(n)是x(n)和h(n)的线性卷积，其图形是两个序列图形卷积后的结果。

matlab求序列x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)。其中x(n) = {3,-3,7,0,-1,5,2} , h(n) = {2,3,0,-5,2,1}. 画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形

可以使用Matlab中的conv函数来求解线性卷积，具体实现代码如下：

% 定义序列x(n)和h(n)
x = [3,-3,7,0,-1,5,2];
h = [2,3,0,-5,2,1];

% 使用conv函数计算线性卷积
y = conv(x,h);

% 绘制离散序列图形
n1 = 0:length(x)-1;
n2 = 0:length(h)-1;
n3 = 0:length(y)-1;

subplot(3,1,1);
stem(n1,x);
title('x(n)');

subplot(3,1,2);
stem(n2,h);
title('h(n)');

subplot(3,1,3);
stem(n3,y);
title('y(n) = x(n) * h(n)');

运行以上代码，可以得到如下离散序列图形：