编程求解一元二次方程 ,方程中的 系数从键盘输入

当需要编程解决一元二次方程时，通常会遵循以下步骤：

1. **获取用户输入**：首先，从用户那里获取一元二次方程的系数，即a、b和c。这通常是通过`input()`函数在Python中完成，提示用户分别输入每个系数。

a = float(input("请输入二次项系数a："))
b = float(input("请输入一次项系数b："))
c = float(input("请输入常数项系数c："))

2. **检查方程的性质**：在一元二次方程ax^2 + bx + c = 0中，需要确认系数a不为零，因为零次多项式不是二次方程。

3. **计算判别式**：使用判别式D = b^2 - 4ac来确定根的情况。如果D > 0，有两个实根；D = 0，有一个重根；D < 0，无实根但有复数根。

4. **求解根**：根据判别式的值，可以使用公式x = [-b ± √(D)] / 2a 来计算具体的根。如果D > 0，需要计算两个根；若D == 0，则只有一个根。

5. **输出结果**：将求得的根打印出来给用户看。

完整示例代码如下：

import math

# 获取用户输入
a = float(input("请输入二次项系数a："))
b = float(input("请输入一次项系数b："))
c = float(input("请输入常数项系数c："))

# 检查是否为二次方程
if a == 0:
    print("这不是一个二次方程，请输入非零的a.")
else:
    # 计算判别式
    D = b**2 - 4*a*c

    # 根据判别式类型求解
    if D > 0:
        root1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2 * a)
        root2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2 * a)
        print(f"方程的两个实根分别为 {root1} 和 {root2}.")
    elif D == 0:
        root = -b / (2 * a)
        print(f"方程的唯一实根为 {root}.")
    else:
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = math.sqrt(-D) / (2 * a)
        print(f"方程没有实根，但有两个共轭复数根 ({real_part} + i*{imaginary_part}) 和 ({real_part} - i*{imaginary_part}).")