10a+5b=528,a和b均为正整数,求b大于80时,a和b的解
时间: 2023-02-20 13:06:21 浏览: 40
这是一个不等式方程,可以通过解不等式得到a和b的解。
先将方程变形:
10a = 528 / b
再分析b的取值:
由题意得b必须为正整数,并且b大于80,所以b的取值范围为(80, +∞)。
将b带入不等式:
10a = 528 / b > 80
解不等式:
a = 528 / 10 / b > 52.8 / b
因此,当b大于80时,a的值一定大于52.8 / b,即a一定大于52.8除以b的值,且为正整数。
相关问题
10a 5b=528,a和b均为正整数,求a大于80时,a和b的解
由于题目中要求 a 和 b 都是正整数,因此我们可以对 a 取整数值进行枚举,以确定 b 的值。
根据题目给出的式子:10a + 5b = 528,我们可以通过以下方式来求出 a 和 b 的值:
当 a = 81 时:
10a + 5b = 10 * 81 + 5b = 810 + 5b = 528
5b = 528 - 810 = -282
b = -282 / 5 = -56.4
由于 b 必须是正整数,因此当 a = 81 时,b 的值无解。
当 a = 82 时:
10a + 5b = 10 * 82 + 5b = 820 + 5b = 528
5b = 528 - 820 = -292
b = -292 / 5 = -58.4
同样由于 b 必须是正整数,当 a = 82 时,b 的值也无解。
以此类推,我们可以发现,当 a >= 83 时, b 的值都是不合法的,因此我们的解为 a = 83, b = 5。
300=30a + 2b + c280=50a + b + c, 590=100a + 3b + c , 求a,b,c
通过观察三个方程式,我们可以发现它们都是以a、b、c为变量的一次方程式。因此,我们可以使用消元法来解决这个方程组。
首先,我们可以将第一个方程式除以10,得到30a=2b+c。接着,我们可以将第二个方程式除以10,得到28a+5b+c=59。最后,我们可以将第三个方程式除以10,得到10a+3b+c=59。
现在,我们可以使用消元法来解决这个方程组。我们可以从第一个方程式中解出c=30a-2b。然后,我们可以将这个结果代入第二个和第三个方程式中,得到:
28a+5b+30a-2b=59
10a+3b+30a-2b=59
化简上面的两个方程式,得到:
58a+3b=59
38a+b=59
接着,我们可以使用消元法来解决这两个方程式。我们可以将第一个方程式的左侧乘以b,将第二个方程式的左侧乘以3,得到:
58ab+3b^2=59b
114a+3b^2=177
将第一个方程式的左侧代入第二个方程式中,得到:
114a+3(58a-59)^2=177
化简上面的方程式,得到:
4033a^2-11868a+8641=0
解出a的值,得到:
a=1
将a=1代入之前的两个方程式中,得到:
58+3b=59
38+b=59
解出b的值,得到:
b=21
最后,将a=1和b=21代入第一个方程式中,得到:
30=2(21)+c
解出c的值,得到:
c=-12
因此,方程组的解为a=1,b=21,c=-12。
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