用python编写自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。ei代表前i项求和。输入误差范围error,当 ,则表示e的近似值满足误差范围。编程,从键盘输入error的值,计算并输出e的近似值,保留8位小数即可的程序
时间: 2024-04-27 20:08:14 浏览: 25
import math
error = float(input("请输入误差范围:"))
e_approx = 1
i = 1
factorial = 1
while True:
factorial *= i
term = 1/factorial
e_approx += term
if abs(e_approx - math.e) < error:
break
i += 1
print("e的近似值为:{:.8f}".format(e_approx))
相关问题
自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和
自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯来近似计算,本题要求对给定的非负整数n,求该级数的前n+1项和。我们可以使用循环来计算级数的前n+1项和,并判断误差是否满足要求。具体实现如下所示:
```python
import math
error = float(input()) # 读入误差范围
e = 1 # 初始化e的值
factorial = 1 # 初始化阶乘的值
i = 1 # 初始化循环变量i的值
while True:
factorial *= i # 计算i的阶乘
e_old = e # 保存上一次循环的e的值
e += 1 / factorial # 计算e的值
if abs(e - e_old) < error: # 判断误差是否满足要求
break
i += 1 # 更新循环变量i的值
print("%.6f" % e) # 输出e的近似值,保留6位小数
```
用python实现自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和。
解题思路:
本题需要计算自然常数 e 的近似值,而 e 可以用级数 1 + 1/1! + 1/2! + … + 1/n! + … 来表示。因此,我们可以使用一个循环来计算该级数的前 n 项和。在循环中,我们需要计算每一项的值,然后将它们加起来。
对于每一项的计算,我们可以使用 math 模块中的 factorial 函数来计算阶乘,然后将其倒数作为该项的值。最后,我们将所有项的值相加,即得到了级数的前 n 项和,也就是自然常数 e 的近似值。
参考代码:
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