自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!来近似计算。本题要求实现一个计算阶乘的简单函数，使得可以利用该函数，对给定的非负整数n，求该级数的前n+1项和。

可以使用递归方式实现阶乘函数，代码如下：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

接下来，可以编写一个函数来计算级数的前n项和，代码如下：

def e_approximation(n):
    sum = 0
    for i in range(n):
        sum += 1 / factorial(i)
    return sum

使用该函数来计算e的近似值，例如可以使用n=20：

print(e_approximation(20))

输出结果为：

2.7182818284590455

这个结果非常接近自然常数e的真实值。