自然常数+e+可以用级数+1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯+来近似计算。本题要求对给定的非负整数+n,求该级数的前+n+1+项和。
时间: 2023-11-25 11:05:17 浏览: 140
自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯来近似计算。本题要求对给定的非负整数n,求该级数的前n+1项和。
```python
n = int(input())
e = 1
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
factorial *= i
e += 1/factorial
print("%.6f" % e)
```
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自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和
自然常数e可以用级数1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯来近似计算,本题要求对给定的非负整数n,求该级数的前n+1项和。我们可以使用循环来计算级数的前n+1项和,并判断误差是否满足要求。具体实现如下所示:
```python
import math
error = float(input()) # 读入误差范围
e = 1 # 初始化e的值
factorial = 1 # 初始化阶乘的值
i = 1 # 初始化循环变量i的值
while True:
factorial *= i # 计算i的阶乘
e_old = e # 保存上一次循环的e的值
e += 1 / factorial # 计算e的值
if abs(e - e_old) < error: # 判断误差是否满足要求
break
i += 1 # 更新循环变量i的值
print("%.6f" % e) # 输出e的近似值,保留6位小数
```
e=1+1/1!+1/2!+
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!,其中n为正整数。这个式子表示了自然常数e的近似值。其中“!”表示阶乘,即n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1。这个式子的意义是将自然常数e表示为一个无穷级数的形式,每一项都是1除以一个阶乘。这个级数是收敛的,也就是说,当n趋向于无穷大时,这个级数的和会趋向于e。这个式子的计算可以使用嵌套循环或for循环来实现,具体实现方法可以参考引用和引用中的代码。