假设一个学校有30000人，每个人在任一时刻用到共享单车的概率是0.05，（每个人用到共享单车是相互独立的）在该学校投放多少共享单车可以保证某时刻某学生可以使用到共享单车的概率小于0.01。

我们可以使用泊松分布来建模每个时刻使用共享单车的人数。假设共享单车的数量为x，每个人在任一时刻使用共享单车的概率为p=0.05。则在任一时刻使用共享单车的人数服从参数为λ=xp的泊松分布。某时刻某学生可以使用到共享单车的概率为1减去所有时刻都没有可用共享单车的概率。因为每个时刻使用共享单车的人数是独立的，所以所有时刻都没有可用共享单车的概率为每个时刻都没有可用共享单车的概率的乘积。根据泊松分布的概率质量函数，每个时刻都没有可用共享单车的概率为：

P(使用共享单车的人数为0) = e^(-λ) = e^(-xp)

因此，某时刻某学生可以使用到共享单车的概率为：

P(某时刻某学生可以使用到共享单车) = 1 - P(所有时刻都没有可用共享单车) = 1 - [e^(-xp)]^30000

要使该概率小于0.01，即：

1 - [e^(-xp)]^30000 < 0.01

[e^(-xp)]^30000 > 0.99

e^(-30000xp) > 0.99^(1/30000)

-30000xp > ln(0.99^(1/30000))

x < ln(0.99^(1/30000)) / (-30000p)

代入p=0.05，得到：

x < ln(0.99^(1/30000)) / (-1500)

x ≈ 68.41

因此，需要投放至少69辆共享单车才能保证某时刻某学生可以使用到共享单车的概率小于0.01。

相关问题

理发店问题：假设理发店的理发室中有 3 个理发椅子和 3 个理发师，有一个可容 纳4个顾客坐等理发的沙发。此外还有一间等候室，可容纳13位顾客等候进入理发 室。顾客如果发现理发店中顾客已满（超过 20 人），就不进入理发店。 在理发店内，理发师一旦有空就为坐在沙发上等待时间最长的顾客理发，同时 空出的沙发让在等候室中等待时间最长的的顾客就坐。顾客理完发后，可向任何一 位理发师付款。但理发店只有一本现金登记册，在任一时刻只能记录一个顾客的付 款。理发师在没有顾客的时候就坐在理发椅子上睡眠。理发师的时间就用在理发、 收款、睡眠上。 请利用 linux 系统提供的 IPC 进程通信机制实验并实现理发店问题的一个解法。

这个问题可以通过使用 Linux 系统提供的进程通信机制来解决，比如使用共享内存和信号量。

首先，我们可以创建一个共享内存区域，用来存储理发店的状态信息，比如等待在沙发上的顾客数量、等待室中的顾客数量、每个理发师是否空闲等等。然后，我们可以创建多个进程，每个进程代表一个理发师或者一个顾客。

每个理发师进程可以通过共享内存访问理发店的状态信息，并根据状态信息来判断是否有顾客需要理发，如果有，则为等待时间最长的顾客理发，并在理完发后收取费用。如果没有顾客，则进入睡眠状态。

每个顾客进程可以通过共享内存访问理发店的状态信息，并根据状态信息来判断是否可以进入理发店。如果可以进入，则在沙发上等待，并在等待室中等待时间最长的顾客离开后进入等待室。如果理发店已经满了，则不进入。

为了避免多个进程同时修改共享内存中的状态信息而引发冲突，我们可以使用信号量来进行同步和互斥操作。比如，每个理发师进程在进入临界区修改状态信息前需要获取一个互斥信号量，修改完成后释放信号量。每个顾客进程在进入等待室前需要获取一个空闲信号量，如果等待室已经满了，则需要等待其他顾客离开后再获取信号量进入等待室。

通过这种方式，我们可以实现一个简单的理发店模拟程序，并通过 Linux 系统提供的 IPC 进程通信机制来实现进程之间的通信和同步。

在MATLAB中编写一个函数m文件，函数名为 fall.m,用以返回自由落体运动的物体在任一时刻t的位移s和速率v。并调用函数返回第5秒的位移和速率。

在MATLAB中，你可以创建一个名为`fall.m`的函数来模拟自由落体运动。这个函数通常会接受两个输入参数：重力加速度`g`和时间`t`，然后使用物理公式来计算位移`s`和速率`v`。以下是`fall.m`的基本代码结构：

function [s, v] = fall(g, t)
% This function calculates the displacement and velocity of a freely falling object at time 't'
% Input parameters:
%   g: acceleration due to gravity (in m/s^2)
%   t: time in seconds

% Initial conditions (assuming from rest)
s = 0; % Initial displacement is zero
v = 0; % Initial velocity is also zero

% Calculating displacement using formula s = 1/2 * g * t^2
s = 0.5 * g * t^2;

% Calculating velocity using formula v = g * t
v = g * t;
end

为了获取第5秒的位移和速率，你可以直接调用这个函数并传入相应的值：

[g_val, t_val] = deal(9.8); % Acceleration due to gravity on Earth
[s_5s, v_5s] = fall(g_val, 5);
disp(['At t=5 seconds, the displacement is: ', num2str(s_5s), ' meters']);
disp(['And the velocity is: ', num2str(v_5s), ' meters per second']);

在这个例子中，`deal`函数用于同时传递`g`的值，而`num2str`函数则将数值转换为字符串以便于打印。