利用 torch.nn 实现 logistic 回归在人工构造的数据集上进行训练和测试，并对结果进行分析， 并从loss、训练集以及测试集上的准确率等多个角度对结果进行分析

好的，以下是使用torch.nn实现logistic回归在人工构造的数据集上进行训练和测试，并对结果进行分析的步骤：

首先，导入所需的和模块：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np

然后，构建人工数据集：

# 创建训练集数据
train_data = np.random.normal(0, 1, (100, 2))
train_labels = np.zeros((100,))
train_labels[train_data[:, 0] + train_data[:, 1] > 0] = 1

# 创建测试集数据
test_data = np.random.normal(0, 1, (20, 2))
test_labels = np.zeros((20,))
test_labels[test_data[:, 0] + test_data[:, 1] > 0] = 1

# 转换为Tensor类型
train_data = torch.from_numpy(train_data).float()
train_labels = torch.from_numpy(train_labels).float()
test_data = torch.from_numpy(test_data).float()
test_labels = torch.from_numpy(test_labels).float()

接下来，定义Logistic回归模型：

class LogisticRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim):
        super(LogisticRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(input_dim, 1)
        
    def forward(self, x):
        out = torch.sigmoid(self.linear(x))
        return out

model = LogisticRegression(2)

然后，定义损失函数和优化器：

criterion = nn.BCELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

接着，进行模型的训练：

num_epochs = 100

for epoch in range(num_epochs):
    # 前向传播
    outputs = model(train_data)
    loss = criterion(outputs, train_labels.unsqueeze(1))

    # 反向传播和优化
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 10 == 0:
        print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

最后，对模型进行测试并分析结果：

# 在训练集上进行预测
train_outputs = model(train_data)
_, train_predicted = torch.max(train_outputs, 1)
train_accuracy = torch.sum(train_predicted == train_labels).item() / train_labels.size(0)

# 在测试集上进行预测
test_outputs = model(test_data)
_, test_predicted = torch.max(test_outputs, 1)
test_accuracy = torch.sum(test_predicted == test_labels).item() / test_labels.size(0)

print('Train Accuracy: {:.2f}%'.format(train_accuracy * 100))
print('Test Accuracy: {:.2f}%'.format(test_accuracy * 100))

通过以上步骤，我们可以对logistic回归模型在人工构造的数据集上进行训练和测试，并分析结果。可以观察到每个epoch的loss逐渐减小，同时可以计算训练集和测试集上的准确率来评估模型的性能。