圆覆盖了多少个整数座标点 在笛卡尔坐标系上，以原点为圆心，R为半径的圆，问该圆内有多少个整数坐标点（即横纵坐标均为整数） 例如R为2.5,则该圆内有21个整数坐标点

对于以原点为圆心，半径为R的圆，其内部的所有整数坐标点可以通过枚举横纵坐标分别为-ceil(R)到floor(R)的所有整数点，并判断该点是否在圆内来计算。

具体地，我们可以使用以下的代码来实现这个功能：

import math

def count_integer_points_in_circle(R):
    count = 0
    for x in range(-math.ceil(R), math.floor(R) + 1):
        for y in range(-math.ceil(R), math.floor(R) + 1):
            if x**2 + y**2 <= R**2:
                count += 1
    return count

其中，math.ceil(x)表示向上取整，即大于等于x的最小整数；math.floor(x)表示向下取整，即小于等于x的最大整数。

例如，如果我们调用count_integer_points_in_circle(2.5)，就可以得到结果21，即以原点为圆心，半径为2.5的圆内共有21个整数坐标点。