四阶龙格库塔matlab
时间: 2023-08-26 17:07:16 浏览: 39
下面是使用Matlab实现的四阶龙格-库塔方法:
```matlab
function [t, y] = rk4(f, y0, t0, tf, h)
% f: 右端函数
% y0: 初始值
% t0: 初始时间
% tf: 终止时间
% h: 时间步长
% 初始化
t = t0:h:tf;
N = length(t);
y = zeros(length(y0), N);
y(:, 1) = y0;
% 四阶龙格-库塔方法
for i = 1:N-1
k1 = f(t(i), y(:, i));
k2 = f(t(i) + h/2, y(:, i) + h/2*k1);
k3 = f(t(i) + h/2, y(:, i) + h/2*k2);
k4 = f(t(i) + h, y(:, i) + h*k3);
y(:, i+1) = y(:, i) + h/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
end
end
```
使用方法如下:
```matlab
% 定义右端函数
f = @(t, y) -y + t^2 + 1;
% 设置参数
y0 = 0;
t0 = 0;
tf = 2;
h = 0.2;
% 调用函数计算
[t, y] = rk4(f, y0, t0, tf, h);
% 绘制图像
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('RK4 Solution');
```
这里求解的是一阶常微分方程 $y'=-y+t^2+1$,初始条件为 $y(0)=0$。
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