python实现哈密顿回路问题,求详细代码
时间: 2024-10-20 18:12:41 浏览: 27
Python中可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)算法来寻找图中的哈密顿回路。这里我们以DFS为例,使用邻接表数据结构表示图。首先,我们需要定义一个节点类`Node`以及一些辅助函数。
```python
class Node:
def __init__(self, name):
self.name = name
self.neighbors = []
def add_edge(graph, node1, node2): # 添加边到邻接列表
graph[node1].append(node2)
graph[node2].append(node1) # 无向图
# DFS实现哈密顿回路
def hamiltonian_cycle(graph, start):
visited = [False] * len(graph)
stack = [(start, [])] # 初始化栈,包含起始节点和一条路径
visited[start] = True
while stack:
current, path = stack.pop()
if is_end_of_path(current, visited): # 如果达到结束条件,添加到路径并返回
return path + [current]
for neighbor in graph[current]:
if not visited[neighbor]: # 遇未访问节点,加入路径并标记
visited[neighbor] = True
stack.append((neighbor, path + [current]))
return None # 没有找到哈密顿回路
def is_end_of_path(node, visited):
# 对于完全图,每个节点都是孤立的,所以判断是否所有节点都被访问过即可
return all(visited)
# 示例
graph = {node_name: [] for node_name in range(5)}
add_edge(graph, 0, 1)
add_edge(graph, 0, 4)
add_edge(graph, 1, 2)
add_edge(graph, 1, 3)
add_edge(graph, 2, 3)
add_edge(graph, 3, 4)
path = hamiltonian_cycle(graph, 0)
if path:
print("找到了哈密顿回路:", path)
else:
print("没有找到哈密顿回路")
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