平面图转对偶图的python代码

平面图（planar graph）到对偶图（dual graph）的转换通常涉及到欧拉回路和哈密顿路径的概念。在Python中，我们可以使用网络流库如NetworkX来处理这样的操作。以下是一个简单的示例，展示如何创建一个平面图，并将其转换为对偶图：

import networkx as nx

# 创建一个平面图（例如一个有向图）
def create_planar_graph():
    G = nx.DiGraph()
    # 添加边和节点...
    G.add_edge('A', 'B')
    G.add_edge('B', 'C')
    G.add_edge('C', 'D')
    G.add_edge('D', 'A')  # 这是一个环形结构，平面图的一个例子
    return G

# 对偶图的构造函数
def build_dual(G):
    dual = nx.Graph()
    for node in G.nodes:
        if not list(G[node]):  # 如果节点不是度数为2的，则跳过（表示内部点）
            continue
        # 添加外部点作为新节点
        dual.add_node(node)
        # 将每条边添加到对偶图的源点
        for neighbor in G[node]:
            dual.add_edge(node, neighbor + '_dual')  # 使用邻居名字加上'dual'
    return dual

# 创建并转换平面图
G = create_planar_graph()
dual_G = build_dual(G)

# 打印原始图和对偶图
print("Original Graph:", nx.info(G))
print("Dual Graph:", nx.info(dual_G))